法國數學文化論文的論點是什麼

A. 論文學生活化數學過數學化生活的論點是什麼

標題為:學生活化數學 過數學化生活
論點要採取分總式
論點一:數學是生活化的，我們要在生活中學數學
比如植樹問題，追及問題，利潤盈虧等很多生活中的實例。
論點二:我們學會數學後要在生活中學以致用，一過數學化生活，讓生活更有效率更清楚明白。
側重寫數學的應用。如班級布置迎春晚會，買彩紙做花，可以用分配數學知識實現最佳資源利用。外出遊玩，團購票與滿減優惠，可以用數學算出最佳方案省錢出遊。等等。
總論:數學與生活密不可分，源自生活，要學習生活化的數學;同時數學可以反哺生活，學以致用過數學化生活讓生活更高效更精彩。

B. 什麼是論文的論點

證券投資基金發展的制約因素及其對策，這個就是論點，論點說白了就是具體的制約因素和相應的對策是什麼。論據就是你之所以這么認為的依據是什麼。
論文中的論可以理解為談的意思。論點也就是議論的主題。

C. 現在需要一篇關於數學文化的理解的文章 急需！！！！

數學的文化內涵

數學一直是人類文明發展的主要文化力量，同時人類文化的發展又極大地影響了數學的進步；而且，數學還是一種藝術，因此，數學不但具有科學價值，還具有文化和藝術的價值。
1．數學文化的含義
《辭海》文化條：指人類在社會歷史實踐中所創造的物質財富和精神財富的總和。文化體現社會的某種價值取向，無形的規范著人們的行動。關於文化的定義，不管學術界的各抒己見，歸根結底人類創造出來的文化形式只有徹底溶與人們的生活，它才是真正成熟的文化。數學是研究空間形式和數量關系的科學。它的內容、思想、方法和語言已成為文化的重要組成部分。數學的觀念，如推理意識、劃歸意識、整體意識、抽象意識、數學審美意識等也具有精神領域的功效，它蘊含著深厚的人文精神，具有特殊的文化內涵。
2．數學與文化素質
數學使人精微，數學使人形成的科學的思維品質，在以後的學習和工作中都會起到重要的作用。大科學家牛頓、愛因斯坦，他們能夠作出巨大的貢獻，這和他們同時具有精湛的數學知識和高超的數學素質是分不開的。柏拉圖（Plato）曾在他的哲學學校門口張榜聲明，不懂幾何學的人不要進他的哲學學校。他學校里的所學的課程與幾何知識沒有多大的關系,柏拉圖之所以要求他的弟子通曉幾何學，只是因為數學精神和數學思想是重要的文化素質。數學的思維，數學所形成的科學素質，體現了數學文化的豐富內涵。
3．數學與人文精神
數學在提高思維素養的意義上，對完善人的精神品格，比其它的學科的作用顯得更為突出。數學的嚴格規范，對於形成嚴肅認真、踏實細微、團結協作、遵紀守法的良好作風，起著潛移默化的作用。利用數學美、圖形美、符號美、奇異美對學生進行心靈美、行為美、語言美、科學美教育。使學生在學習和解題時，學會沉著、嚴謹的處事品格，形成獨立創新的意識。從數學的發展史觀上領會辯證唯物主義和歷史唯物主義。讓學生在接受科學家在科學領域的傑出貢獻過程中，吸取其科學獻身精神，有利於增強學科學愛科學的理想和信念, 以及培養堅韌不拔的毅力。說道科學獻身精神，不妨提到18世紀法國女數學家索非熱爾曼（Sophie Germain），為了學習數學女扮男裝，由於她的勤奮學習，在巴黎綜合工科學校深得當時的數學教師拉格朗日的喜歡，並從此准許他學習數學。正因為他熱愛數學並且刻苦鑽研，使她取得了第一次對費馬大定理部分給予證明的優秀成果。
4．數學史與文化
數學的發展史就是一部文化史，其中充滿著可歌可泣的故事和妙趣橫生的傳說。現行的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本必修）《數學》中就把數學史吸納進來了。例如，第一冊（上）數列中，就介紹了古代印度關於國際象棋的動人傳說，既增強了學生的學習興趣，又使學生對數列求和有了一個初步的印象。在講方程時，不妨介紹丟番圖（Diophantus，公元3世紀）之墓誌銘：丟番享年幾何？墳中安葬著丟番圖，多麼令人驚訝，它真實的記錄了他所經歷的道路。上帝給予的童年佔六分之一，又過十二分之一兩夾長胡，再過七分之一點燃起結婚的蠟燭，五年之後天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入了冰冷的墳墓。悲傷只有用算術的研究去彌補，又過四年，他走完了人生的旅途。這種既有數學傳說，又詩文並茂的題目，一定會增強學生學習數學的興趣，調動學生研究數學的積極性。
5．數學詩詞與文化
不管歷史還是現在，國內還是國外，，用詩詞歌賦來弘揚數學的比比皆是，他們用這種形式來贊美數學，同時也傳送著一種數學文化。十七世紀英國Apope論棣莫佛(A.pe moivre)，who made the spider parallels design, sure as Demoivre, without rule or line? 寥寥數語既贊美了數學家棣莫佛,又宣揚了數學的精神。錢寶琮之論中國古代數學 水調歌頭 立法淵源遠，算術流更長。疇人功業千古，辛苦濟時方。分數齊同子母，冪積青朱移補，經注要端詳。古意為今用，何惜紙千張！圓周率，纖微盡，理昭彰。況有重差勾股，海島不難量。誰是劉徽私淑？都說祖家父子，成就最輝煌。繼往開來者，百世尚流方！可見古代數學的輝煌用詩詞表述出來，既歌頌了我國古代的數學家及其研究的優秀成果，又說明百世流方的數學也是我國燦爛文化的重要組成部分。著名數學家華羅庚先生對數形結合的論述，「數與形，本是相依倚，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直覺，形少數時難入微，形數結合百般好，割裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。」這種恰如其分的描述也充分體現了文化的意識，即形象生動又深刻簡潔，使數學與文化交融到一起，把數學文化發揮得淋漓盡致。可見這種數學的詩詞歌賦將數學的文化層面推到了更高境界。
6．數學語言與文化
數學基礎知識、數學思想方法及數學綜合能力是數學素質教育的最本質要素，是課堂教學的中心內容。教師的文化修養即數學文化的底蘊直接影響數學課堂教學的效果，如果在數學概念和數學命題的教學時，語言豐富優美且抑揚頓挫，必能極大的感染學生，提高聽課質量。在概念的形成和定理、公式的推理過程中，能深入淺出繪聲繪色的講解必能效果顯著。在數學知識的形成、發展與問題解決的過程中，時時伴有詼諧幽默的語言，必能調節課堂的氣氛，引起學生的學習興趣。教師講課時詳略得當言簡意賅，才能給學生充裕的時間掌握數學知識，形成良好的數學認知結構。賞心悅目的教學和愉悅輕松的學習，有利於學生身心得到健康的發展，提高了學生的生命質量。
7．數學符號語言與文化
數學除了文字外，數學符號和數學圖形也是它的一種語言。作為一種特殊的語言就有其代表的意義和豐富的內涵，這種語言形象、簡潔、明快，並能夠向人們傳遞著數學的美感。作為一種能夠廣泛交流的文化，數學語言的翻譯和應用就顯得非常重要。如果語言功能出現障礙，即沒有語言基礎，根本無法進行交流，當然在遇到具體問題時往往就可能束手無策。比如2001年全國高考理科20題：已知i,m,n是正整數,且1<i m<n.(1) 證明 (2) 證明 .正因為學生數學符號語言能力的欠缺，導致許多學生讀不懂題意，也就無法解題。今年高考整個試卷創新的題目較多，難度並不是特別大，但是此20題卻耗去學生們太多的寶貴時間，致使很多優秀的學生沒有發揮出真正的水平。可見數學符號只有真正成為一種文化的語言，並達到靈活運用的程度，才能更好地發揮其應用的價值。說道數學符號的重要性，不妨看一看紀念碑上的數學，在巴西公園的巴西數學紀念碑上，左右兩個側面上分別刻有， lim 和 dx f(x) e=2.718281 在紀念碑上刻這些符號既是對發明者的最高嘉獎，又說明這些符號在數學發展中的重要作用,同時也是將數學的發明創造濃縮成一種符號的文化形式保留下來，用來激勵後人。可見數學符號的文化教育價值有時甚至可能會勝過優美的文學語言。
8．數學思想和方法與文化
數學思想及數學方法具有較高的文化教育功能。若只會解幾道題目，根本不了解數學思想及其方法，不能算是懂得數學。只有掌握了數學的思想及方法，才能算真正的學到了數學。只有具備數學文化觀念，才能更好的掌握數學的思想。一旦掌握了數學的思想方法反過來能更好的促進數學文化水平的提高，因此加強數學思想方法的教學也體現了數學的文化意識。數學思想即數學的基本觀點，就是數學知識最為本質、高層次的成分，它具有主導作用，是分析問題和解決問題的指導原則。常見的數學思想有：化歸思想、函數與方程思想、符號思想、數形結合思想、集合與對應思想、分類與討論思想、運動與變化思想等等。數學思想方法是數學思想的具體化，也是解決問題的工具，如配方法、待定系數法、分解與合成等恆等變換方法以及換元法、對稱法、判別式法、伸縮法等映設反演方法等。通過大題量的訓練，只能使這些方法在固定的框架內非常熟練。一旦遇到一些實際問題的處理，就可能不得要領，空懷多種方法不知如何使用。如果我們能從文化的視角進行升華，必能對其理解達到較高的程度，進而使各種數學思想和方法發揮更大的作用。
9.教學法與文化
數學教學方法也能體現一種文化。教學是人類的一種認識過程，教學是以學生為主體的學和教師起主導作用的教組成的雙邊統一的活動。隨著教學理念的更新，和對數學文化的的逐漸認識，人們從多元文化的角度對課堂教學方法進行了反思，越來越覺得教育者不僅僅是教給受教育者知識，更重要的是培養一個高素質的人。因此各種教學方法也應運而生，其中發現法、探索法、引導發現法等均以培養探索和創新能力為主要特徵，注重人的素質的提高。在教育教學方面，也創造了「愉快教育」、 「成功教育」、「和諧教育」、「目標教育」以及「我能行教育」等多種多樣的教育模式。這些教育已經跳出了純學科知識教育的范疇，即他們研究和追求的是培養人素質的教育，這其實已經成為一種教育的文化現象。例如：小學算術中有求解「雞兔同籠」題，即：一個籠子中關著若干只雞，若干只兔，一共有35個頭，94隻足，求有多少只雞，多少只兔？有的老師就大講金雞獨立法，讓雞和兔都變成一隻足，此時的47隻足減去頭數35即為兔子個數。小學生很難理解這種解法，好好的一隻雞怎麼成了一隻足了？這種教法超出了學生的認知范圍和現有文化水平。然而有的老師卻能根據學生的年齡特徵啟發誘導，象講故事一樣與學生討論，本來打算引導學生把兔子變成倆條腿，啟發說，同學們知道雞和兔子各有幾條腿嗎？當然學生會答出的，同學們雞有兩條腿而兔子卻有4條腿，這合理嗎？學生大聲講，不合理。那我們想辦法讓兔子也變成兩條腿好嗎？老師極力引導學生向自己設計的想法上思考，讓兔子坐起來或給兔子抱點東西。但學生馬上有人提出，雞有翅膀，老師馬上靈機一動按照學生的思路，很好，如果雞加上兩個翅膀這當然公平了，雞和兔子各有4條腿，35個頭共有幾條腿呢？學生很自然可算出140隻，去掉94就是多出的翅膀數46，兩個翅膀一隻雞，很容易算出雞有23隻，兔有12隻。這種教育不是把教師設計好的成人的想法強加給小學生，而是尊重小學生的思維習慣和充分發揮他們的忽發奇想，巧妙的解出很多學生感到很難的題目。可以說這就是培養素質的教育，是一種文化的教育。
10．科學技術與文化
計算機和網路進入數學課堂，必然為數學課堂增添更多的文化氣息，使數學文化的色彩更加濃厚。多媒體課件顯示的數學知識具有動態效果，圖、文、聲並茂，形象、生動，能給人們以美感。網路又使資源共享，能夠極大的豐富數學知識，廣泛的攝取知識信息，有利於豐富數學文化的內涵，從而能夠提高數學文化的素養。
歷史久遠，數學綿長，文化古老，數學淵源，人類的文明和發展離不開數學。新世紀新經濟時代，數學在科學技術和人類社會生活中的重要性日益增長，應用的領域越來越廣泛，文化的內涵也越來越豐富。

D. 數學論文

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

目錄

簡介名稱來源
數學的意義數學史
數學研究的各領域
數學的分類數學的五大分支
數學分支
數學分類
數學的發展史
國外數學名家阿基米德
高斯
牛頓
萊布尼茨
中國古代數學發展史中國古代數學的萌芽
中國古代數學體系的形成
中國古代數學的發展
中國古代數學的繁榮
中西方數學的融合
中國古代著名數學家及其主要貢獻劉徽（生於公元250年左右）
祖沖之（公元429年—公元500年）
中國古代其他著名數學家及其主要貢獻
以華人數學家命名的研究成果
數學名言
數學中有關的名詞
現代數學衍生品簡介 名稱來源
數學的意義 數學史
數學研究的各領域
數學的分類 數學的五大分支
數學分支
數學分類
數學的發展史
國外數學名家 阿基米德
高斯
牛頓
萊布尼茨
中國古代數學發展史 中國古代數學的萌芽
中國古代數學體系的形成
中國古代數學的發展
中國古代數學的繁榮
中西方數學的融合
中國古代著名數學家及其主要貢獻 劉徽（生於公元250年左右）
祖沖之（公元429年—公元500年）
中國古代其他著名數學家及其主要貢獻
以華人數學家命名的研究成果數學名言數學中有關的名詞現代數學衍生品展開

編輯本段簡介
名稱來源
數學【shù xué】（■；希臘語：μαθηματικ?）西方源自於古這一詞在希臘語的μ?θημα（máthēma），其有學習、學問、科學，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義－「數學研究」，即使在其語源內。其形容詞意義為和學習有關的或用功的，亦會被用來指數學的。其在英語中表面上的復數形式，及在法語中的表面復數形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數mathematica，由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká），此一希臘語被亞里士多德拿來指「萬物皆數」的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是數和數的技術。 我國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。
編輯本段數學的意義
數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
數學史
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。 今日，數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，但之後會發現許多應用。 創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。

編輯本段數學研究的各領域
數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、了解數字間的關系、測量土地及預測天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學上廣泛的子領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。 數量 數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的自然數及整數的算術運算。整數更深的性質被研究於數論中，此一理論包括了如費馬最後定理之著名的結果。 當數系更進一步發展時，整數被承認為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的數量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成復數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。自然數的考慮亦可導致超限數，它公式化了計數至無限的這一概念。另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。 結構 許多如數及函數的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。 空間 空間的研究源自於幾何－尤其是歐式幾何。三角學則結合了空間及
數，且包含有著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何(其在廣義相對論中扮演著核心的角色)及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。 基礎與哲學 為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托（Georg Cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數學發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，Pioncare也把集合論比作有趣的「病理情形」，Kronecker還擊Cantor是「神經質」，「走進了超越數的地獄」.對於這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：「我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.」 集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。 數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關連性。
編輯本段數學的分類
離散數學 模糊數學
數學的五大分支
1.經典數學 2.近代數學 3.計算機數學 4.隨機數學 5.經濟數學
數學分支
1.算術 2.初等代數 3.高等代數 4. 數論 5.歐幾里得幾何 6.非歐幾里得幾何 7.解析幾何 8.微分幾何 9.代數幾何 10.射影幾何學 11.幾何拓撲學 12.拓撲學 13.分形幾何 14.微積分學 15. 實變函數論 16.概率和統計學 17.復變函數論 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.數理邏輯 22.模糊數學 23.運籌學 24.計算數學 25.突變理論 26.數學物理學
數學分類
符號、語言與嚴謹 在現代的符號中，簡單的表示式可能描繪出復雜的概念。此一圖像即是由一簡單方程所產生的。 我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的。在此之前，數學被文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序。現今的符號使得數學對於專家而言更容易去控作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。 數學語言亦對初學者而言感到困難。如何使這些字有著比日常用語更精確的意思。亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思。數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性。數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」。 嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分。數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免錯誤的「定理」，依著不可靠的直觀，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子。在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。牛頓為了解決問題所做的定義到了十九世紀才重新以小心的分析及正式的證明來處理。今日，數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度。當大量的計量難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。
編輯本段數學的發展史
世界數學發展史 數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語Μαθηματικ? mathematikós）意思是「學問的基礎」，源於ματθημα（máthema）（「科學，知識，學問」）。 數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。 除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象物質的數量，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。 更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。 從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關多計算，為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。 到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。 數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。依據Mikhail B. Sevryuk於美國數學會通報2006年1月的期刊中所說，「存在於數學評論資料庫中論文和書籍的數量自1940年(數學評論的創刊年份)現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部分為新的數學定理及其證明。」
編輯本段國外數學名家
阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希臘哲學家、數學家、物理學家。出生於西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據說他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機。後來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，並且享有「力學之父」的美稱。阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，多為希臘文手稿。
高斯
數學天才——高斯 高斯是德國數學家、物理學家和天文學家。 高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出。7歲那年，高斯第一次上學了。 在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。說完高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去，當時只有他寫的答案是正確的。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。 高斯的學術地位，歷來被人們推崇得很高。他有「數學王子」、「數學家之王」的美稱。
牛頓
牛頓是英國物理學家和數學家。
在學校里，牛頓是個古怪的孩子，就喜歡自己設計、自己動手，做風箏、日晷、滴漏之類器物。他對周圍的一切充滿好奇，但並不顯得特別聰明。 1665～1666年嚴重的鼠疫席捲了倫敦，劍橋離倫敦不遠，為恐波及，學校因此而停課，牛頓於1665年6月離校返鄉。一天在樹下閑坐，看到一個蘋果落在地上，便開始捉摸，這種將蘋果往下拉的力會不會也在控制著月球。由此牛頓推導出物體的下落速度改變率與重力的大小成正比，而重力大小與距地心距離的平方成反比。後來牛頓的棱鏡實驗也使他一舉成名。 牛頓最卓越的數學成就是創立了微積分，此外對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。 牛頓有兩句名言是大家所熟知的。他在一封信中寫道：「如果我比別人看得遠些，那是因為我站在巨人們的肩上。」據說他還講過：「我不知道世人對我怎麼看；但在我自己看來就好像只是一個在海濱嬉戲的孩子，不時地為比別人找到一塊光滑的卵石或一隻更美麗的貝殼而感到高興，而我面前的
浩瀚的真理海洋，卻還完全是個謎。」
萊布尼茨
戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德國最重要的自然科學家、數學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一位舉世罕見的科學天才，和牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）同為微積分的創建人。他博覽群書，涉獵網路，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。
編輯本段中國古代數學發展史
數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字元號取代結繩記事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。 商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。 公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為「六藝」之一的數已經開始成為專門的課程。 春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。 戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出「矩不方，規不可以為圓」，把「大一」(無窮大)定義為「至大無外」，「小一」(無窮小)定義為「至小無內」。還提出了「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等命題。 而墨家則認為名來源於物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。 墨家不同意「一尺之棰」的命題，提出一個「非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的「非半」，這個「非半」就是點。 名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對中國古代數學理論的發展是很有意義的。
中國古代數學體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。 《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。 《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。 這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。 《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，並成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學的發展。

E. 數學論文：數學是什麼

數學【shù xué】（希臘語：μαθηματικ?），源自於古希臘語的μ?θημα（máthēma），其有學習、學問、科學，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義和與學習有關的，亦會被用來指數學的。其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成 mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數mathematica，由西塞hjt數學（math）。以前我國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。 數學的意義數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。 數學史基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。 今日，數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，但之後會發現許多應用。 創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域，格……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。 三維立體結構圖編輯本段數學研究的各領域數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、了解數與數之間的關系、測量土地及預測天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化（即算術、代數、幾何及分析）等數學上廣泛的領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論（基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、及較近代的至不確定性的嚴格學習。 數量數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的自然數及整數的算術運算。整數更深的性質被研究於數論中，此一理論包括了如費馬最後定理之著名的結果。 當數系更進一步發展時，整數被承認為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的數量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成復數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。自然數的考慮亦可導致超限數，它公式化了計數至無限的這一概念。另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。 結構許多如數及函數的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。 空間空間的研究源自於幾何－尤其是歐式幾何。三角學則結合了空間及 數，且包含有非常著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。 基礎與邏輯為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托（Georg Cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數學發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，Pioncare也把集合論比作有趣的「病理情形」，Kronecker還擊Cantor是「神經質」，「走進了超越數的地獄」。對於這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：「我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.」 集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。 數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性。

F. 數學的論文

以下是兩篇，你看行不？

論文(集合)
通過對「集合」這一概念的學習和研究我有以下感想:
書本中把「集合」一詞定義為:某些指定的對象集在一起就稱為集合.
那麼:我們把「學生」作為一個集合,用A表示,則用一一列舉法可以表示為:
一、按照文化程度表示:
A={小學生 ,初中生,中專生,大專生,本科生,研究生,博士生,碩士生}
二、按照性別表示:
A2={男生,女生}
三、按照學習狀況表示:
A3={優秀生,合格生,三好學生,差生}
四、按照專業技能表示:
A4={美術生,體育生,音樂生……}(無限集)
五、按照家庭經濟狀況表示:
A5={貧困生,非貧困生}
六、按照身體狀況表示:
A6={殘疾生,非殘疾生}

……
以上幾個集合中的元素都屬於「學生」這一個集合,但是當我們把集合A2中的一個、幾個或所有元素與集合A1、A3、A4、A5、A6、中的任何一個、幾個或所有元素放在一起均不能構成一個集合.
比如集合A2中的任意一個元素都包含著集合A1、A3、A4、A5、A6、中的每個元素的一部分.既然這樣我們把集合「學生」、A1、A2、A3、A4、A5、A6、放在一起看作一個集合的時就違背了集合中元素的互異性 。

一學年是伴著數列的學習結束的。在此想總結一下。

記得第一堂課上，陸老師是從有趣的自然現象開始授課的，當時挺感興趣，這也為之後的學習奠定了基礎。

先講講數列的概念：

1、數列：按一定次序排列的一列數叫做數列。其中每個數叫數列的項。數列a1,a2,…,an 中a1 叫首項。該數列記做{an}。2*、數列與函數：（1）數列是定義在自然數集或自然數集的子集上的一個函數的函數值列。（2）數列an=f(n)的圖象是一群離散的點。3、數列通項公式：數列{an}的第n項an與n之間的函數關系。4、數列的前n項和：Sn= a1+a2+…+an S1=a1 (n=1) 5、Sn 與an之間的關系：an=Sn-Sn-1 (n≥2) 6、遞推公式：表示數列{an}的相鄰兩項或幾項之間關系的式子。如：an=an-1+d，an=an-1·q ，an+1=an+an-1

其實，在課堂中講到的「斐波那契數列」，我很感興趣。查了一下資料：它的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（生於公元1170年，籍貫大概是比薩，卒於1240年後）。他還被人稱作「比薩的列昂納多」。1202年，他撰寫了《珠算原理》一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。斐波那契數列衍生於《珠算原理》中的一道題目：

某人把一對兔子放入一個四面被高牆圍住的地方。假設每對兔子每月能生下一對小兔，而每對新生小兔從第二個月開始又具備生育能力，請問：一年後應有多少對兔子？

答案就是1，1，2，3，5，8，13，21，然後可按34，55……一直排列下去。(從第三位起)每位數都是前兩位數之和，這是歐洲人所知的第一個此類數列。1753年，格拉斯哥大學的數學家羅伯特·辛姆森發現，隨著數字的增大，兩數間的比值越來越接近黃金分割率，或叫神靈構架，或古希臘人所說的「phi」值。該數值為1�6180339887498948482，是一個與圓周率「pi」相類似的無限不循環小數。它的計算式為�=（1+5）/2。率先使用斐波那契數列的，是法國數學家埃杜瓦爾·盧卡斯。從那時起，科學家開始注意到自然界中這樣的例子，譬如，向日葵花盤和松果的螺線、植物莖幹上的幼芽分布、種子發育成形和動物犄角的生長定式。人類從胚胎、嬰兒、孩童到成年的發育規律，也遵循著黃金分割率。太陽系本身就是一條斐波那契螺線，形成以太陽為中心的渦旋。事實上，列昂納多曾有論述：「與車輪不同的是，渦旋越趨中心速度越快。」比如說，水星年（水星繞行太陽一周）等於地球年的88天，而冥王星的1年是地球年的248倍。翠茜·特威曼和鮑伊德·賴斯在《上帝之舟》中列舉的事實更進一步：太陽與水星的距離，加上水星與金星距離，正等於金星和地球的距離。

從上面的例子可得：科學是源於生活的。科學也可以變得很有趣。所以，不要說「數列數列奈若何」，每個人都可以學好它——但前提是需要先培養興趣！

G. 我要寫一個法國文化的 論文,可以從那些方面入手啊,比較新穎的

文化起源，獨特的文化。

H. 數學文化欣賞論文怎麼寫

直接網路一些跟數學相關的文章，最好是貼近生活的或者有趣的小故事，然後再提幾點自己的收獲和看法，引用和摘要寫上就歐了。
可以看看鄒庭榮老師的《數學文化欣賞》
————華農人

I. 什麼是論文的論點

證券投資基金發展的制約因素及其對策研究，你這個其實就是論點，你這論文就是要圍繞這個來寫的啊，寫如何制約了？制約的因素？以及對策？研究？

論據則是你要證明你那對策比較適用的例子。
希望能幫到你。