❶ 高斯解決的世界難題是什麼題目
1792年，15歲的高斯進入Braunschweig學院。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互反律」(Law of Quadratic Reciprocity)、「質數分布定理」(prime numer theorem)、及「算術幾何平均」(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。5年以後，高斯又證明了形如"Fermat素數"邊數的正多邊形可以由尺規作出。
高斯分布
18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專注於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鍾形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標准正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。
在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。
三角形全等定理
高斯在計算的穀神星軌跡時總結了復數的應用，並且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第一章，導出了三角形全等定理的概念。
他的其他貢獻還有許多是天文學和物理學的，不列舉了
他最著名的故事是下面這個
高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。但是據更為精細的數學史書記載，高斯所解的並不止1加到100那麼簡單，而是81297+81495+......+100899（公差198，項數100）的一個等差數列。
❷ 高斯的數學故事
數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig)，答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學，因為他在語言和數學上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：
1、n = 2k，k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：
任一多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。
這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其餘都是數論，可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。
當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年，義大利的天文學家Piazzi，發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然，穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法－－雖然他當時沒有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。
1802年，他又准確預測了小行星二號－－智神星(Pallas)的位置，這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來，俄國聖彼得堡科學院選他為會員，發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任，他沒有立刻答應，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數，並研究級數的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series)，並且把研究結果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學院。
1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國（高斯住的地方）的地圖，開始做測地的工作，他寫了關於測地學的書，由於測地上的需要，他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究，他開始對一些曲面的幾何性質作研究。
1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。
在1830到1840年間，高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家－韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數學工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構造了世界第一個電報機。
1835年高斯在天文台里設立磁觀測站，並且組織「磁協會」發表研究結果，引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。
高斯已經得到了地磁的准確理，他為了要獲得實驗數據的證明，他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。
1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：「寧可發表少，但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他，不要太認真，把結果寫出來發表，這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究，小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何，並且在1832～1833年發表了研究結果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：
to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他，因為誇贊他就等於誇獎我自己。
早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell)，在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯：
在高斯死後，人們才知道他早就預見一些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者，可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳的去世了。
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高斯小的時候，有一天，老師閑得慌，就讓高斯全班同學做數學題，從1一直加到100，老師自己卻在偷懶看報紙，老師本來以為這么個破題要做一上午，別的小孩也在一筆一劃的計算，高斯考慮了一會，刷刷幾筆就寫完了，交給老師，老師很生氣，認為高斯欠揍，可是高斯卻說，1+100=101，2+99=101，3+98=101，直接用101做個乘法就齊活了，得了。老師沒轍了，高斯算的數是對的，別的小孩也羨慕嫉妒恨，高斯自己就回家吃飯了。後來這種演算法就叫等差數列。
高斯長大後，有一天，老師閑得慌，就讓高斯回家自己做一個很難的題，嘛題呢？就是用尺規作圖畫一個正17邊形。高斯回家後，看著這個題，想老師丫的出這么個題，或許是一道很普通的題，可我現在做不出來，沒有辦法，也許是因為我目前為止還是個蠢貨，我不能這樣自暴自棄，應該努力思考，不懈追求。就點了燈，自己在比劃著，畫了扔，扔完再畫，一個通宵，他終於做出來了！（鼓掌）他自己也很高興，就去找了那個老師，老師聽說他做出來了，狂笑，說，這么個破題，當年TMD阿基米德同學、畢達哥拉斯同學等一堆優等生做不出來，你丫竟然做出來了，糊弄誰呢？可是，當高斯義正詞嚴的闡述了自己的思路和做法後，老師說不出話來，為嘛？高斯做對了！老師當即五體投地，說大哥，你有種！將來在數學上一定會大展鴻圖，繼續努力吧，兄弟。高斯似懂非懂。後來高斯果然成為了一個數學家，被人譽為數學王子。他西去後，人們為了紀念他，在他的墓碑上莊重的刻下了一個正17邊形。
❸ 高斯是如何破解有2000多年歷史的數學難題的
1796年的一天，德國哥廷根大學，一個19歲的很有數學天賦的青年吃完晚飯，開始做導師單獨布置給他的每天例行的三道數學題。 像往常一樣，前兩道題目在兩個小時內順利地完成了。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。青年做著做著，感到越來越吃力。 困難激起了青年的鬥志：我一定要把它做出來！他拿起圓規和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規的思路去解這道題。終於，當窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終於做出了這道難題！ 作業交給導師後，導師當即驚呆了。他用顫抖的聲音對青年說：「這真是你自己做出來的？你知不知道，你解開了一道有2000多年歷史的數學懸案？阿基米德沒有解出來，牛頓也沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才！我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里。」 多年以後，這個青年回憶起這一幕時，總是說：「如果有人告訴我，這是一道有2000多年歷史的數學難題，我不可能在一個晚上解決它。」 這個青年就是數學王子高斯。 有些事情，在不清楚它到底有多難時，我們往往能夠做得更好，這就是人們常說的無知者無畏。 每個人內在蘊含的能量是無比巨大的，只是被自己嚇住了自己。
❹ 難住愛因斯坦及牛頓卻被高斯解決了的數學題是
用一把沒有刻度的尺子和圓規作一個十七邊形
❺ 阿基米德解不開的數學題，最後高斯解出來的。是哪道
1796年的一天，德國哥廷根大學， 19歲的高斯吃完晚飯開始做導師單獨布置給他的每天例行的數學題。正常情況下，他總是在兩個小時內完成這項特殊作業。像往常一樣，前兩道題在兩個小時順利地完成了。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。高斯沒有在意，像做前兩道題一樣開始做起來。然而，做著做著，他感到越來越吃力。困難激起了他的鬥志：我一定要把它做出來!他拿起圓規和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規的思路去解這道題。當窗口露出一絲曙光時，他長舒了一口氣，他終於做出了這道題。
作業交給導師後，導師驚呆了。他用顫抖的聲音對高斯說：「這真是你做出來的?你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數學懸案?阿基米德沒有解出來，牛頓也沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了!你真是天才!我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里。」希望能幫到你！
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數學家華羅庚小時候的軼事
華羅庚（1910——1982）出生於江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放於籮筐以圖吉利，「進籮避邪，同庚百歲「，故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去，但像塗鴉一般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。
金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚塗鴉的本子才發現這許多塗改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題：」今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？「正在大家沉默之際，有個學生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？
華羅庚是世界上第一流的數學家，他在數學的許多領域中取得了輝煌的成就。然而他小的時候，卻是一個不討人喜歡的孩子。
華羅庚上學時，老師和同學發現他口齒不清，行動不靈，總是笨手笨腳的，又寡言少語，同學們給他起了個綽號「羅獃子」。而且背地裡常常議論：「華老祥家的『羅獃子』長大了不會有什麼出息的。」
其實，華羅庚是個很聰明的孩子，他非常喜歡動腦筋，只是他平時少言寡語，又笨手笨腳，因此別人總是察覺不到。
有一次，他跟鄰居家的孩子一起出城去玩，他們走著走著；忽然看見路旁有座荒墳，墳旁有許多石人、石馬。這立刻引起了華羅庚的好奇心，他非常想去看個究竟。於是他就對鄰居家的孩子說：
「那邊可能有好玩的，我們過去看看好嗎?」
鄰居家的孩子回答道：「好吧，但只能呆一會兒，我有點害怕。」
膽大的華羅庚笑著說：「不用怕，世間是沒有鬼的。」說完，他首先向荒墳跑去。
兩個孩子來到墳前，仔細端詳著那些石人、石馬，用手摸摸這兒，摸摸那兒，覺得非常有趣。愛動腦筋的華羅庚突然問鄰居家的孩子：「這些石人、石馬各有多重?」
鄰居家的孩子迷惑地望著他說："我怎麼能知道呢?你怎麼會問出這樣的傻問題，難怪人家都叫你『羅獃子』。」
華羅庚很不甘心地說道：「能否想出一種辦法來計算一下呢?」
鄰居家的孩子聽到這話大笑起來，說道：「等你將來當了數學家再考慮這個問題吧!不過你要是能當上數學家，恐怕就要日出西山了。」
華羅庚不顧鄰家孩子的嘲笑，堅定地說：「以後我一定能想出辦法來的。」
當然，計算出這些石人、石馬的重量，對於後來果真成為數學家的華羅庚來講，根本不在話下。
金壇縣城東青龍山上有座廟，每年都要在那裡舉行廟會。少年華羅庚是個喜愛湊熱鬧的人，凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會，一個熱鬧場面吸引了他，只見一匹高頭大馬從青龍山向城裡走來，馬上坐著頭插羽毛、身穿花袍的「菩薩」。每到之處，路上的老百姓納頭便拜，非常虔誠。拜後，他們向「菩薩」身前的小罐里投入錢，就可以問神問卦，求醫求子了。
華羅庚感到好笑，他自己卻不跪不拜「菩薩」。站在旁邊的大人見後很生氣，訓斥道：
「孩子，你為什麼不拜，這菩薩可靈了。」
「菩薩真有那麼靈嗎?」華羅庚問道。
一個人說道：「那當然，看你小小年紀千萬不要冒犯了神靈，否則，你就會倒楣的。」
「菩薩真的萬能嗎?」這個問題在華羅庚心中盤旋著。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。
廟會散了，看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠遠地跟蹤著「菩薩」。看到「菩薩」進了青龍山廟里，小華羅庚急忙跑過去，趴在門縫向裡面看。只見「菩薩」能動了，他從馬上下來，脫去身上的花衣服，又順手抹去臉上的妝束。門外的華庚驚呆了，原來百姓們頂禮膜拜的「菩薩」竟是一村民裝扮的。
華羅庚終於解開了心中的疑團，他將「菩薩」騙人的事告訴了村子裡的每個人，人們終於恍然大悟了。從此，人們都對這個孩子刮目相看，再也無人喊他「羅獃子」了。正是華羅庚這種打破砂鍋問到底的精神，使他後來成為一名卓越的數學家。
華羅庚小時侯很愛動腦筋，下課了，小夥伴們都出去玩了，他還在教師里想老師講的問題，有時候思考問題過於專心，同學們叫他都聽不見。久而久之，同學送他一個外號，叫他「羅獃子」。
老師打開華羅庚的數學作業，發現許多地方都有塗改，一點也不整潔。老師開始很不滿意，後來，發現華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解決方法。他的數學才能被老師發現後，就盡心培育他。初中畢業後，華羅庚考進上海中華職業學校，學到最後一個學期，家裡實在拿不出50元食宿費，只好退學，所以他的一生只有初中畢業文憑。他失學回家後一邊自學數學，一邊幫助父親照顧小店，華羅庚一鑽進數學題就好象如了無人之境，不是忘記接待客人，就是把客人氣走了；就是算錯了帳，多找了錢。父親氣極了，有一次，他把華羅庚的數學書燒了，華羅庚心疼得暈到在地。
就是這樣，華羅庚不放棄研究數學，所以他成了另人敬仰的數學大師，一生研究碩果累累。
數學家華羅庚少年時失學在家，幫爸爸經營小棉花店。空閑時，他常常用包棉花的紙解答數學題。
一天，爸爸讓他去內屋打掃，打掃完畢，回到櫃台一看，哭了：「我的算術草稿紙呢？」爸爸左找右找，忽然，他指著遠處一個人的背影說：「我把棉花包賣給他了」。華羅庚追上他，敬了個禮，掏出筆，把題抄道手背上。過路人說：「這真是個怪孩子。」有時顧客來買東西，人家問東他答西，耽誤了生意。晚上，店關門了，他就自學到深夜。父親眼見他不把心思化在買賣上，一氣之下奪過他手中的書，要仍進火爐，幸虧母親搶了下來，才沒把書燒掉。
一次，華羅庚看雜志，發現一篇數學論文有錯誤，在老師的鼓勵下，他寫出批評論文，寄給了上海《科學》雜志，不久登了出來。這篇文章改變了他的道路，使他邁向數學殿堂。
❼ 數學王子高斯是怎樣破解那道難題的
1、高斯是德國著名的大科學家，他最出名的故事就是在他10歲時，小學老師出了一道算術難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝？
這下可難倒了剛學數學的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數字一個一個地相加．可這時，卻傳來了高斯的聲音：「老師，我已經算好了！」
老師很吃驚，高斯解釋道：因為1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等於101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050
2、在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然後他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地裡跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那裡的大人都嚇的目瞪口呆。
❽ 高斯當時解決了什麼數學難題
1796年的一天，德國哥廷根大學，一個19歲的青年吃完晚飯，開始做導師單獨布置給他的每天例行的3道數學題. 青年很有數學天賦，因此，導師對他寄予厚望，每天多給他布置2道較難的數學題作為訓練.正常情況下，青年總是在2個小時內完成這項特殊作業. 「咦，怎麼今天導師給我多布置了一道？」青年一邊打開寫著題目的紙，一邊嘟噥著.他也沒有多想，就做了起來. 像往常一樣，前2道題目在2個小時內順利地完成了.第3道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規和一把沒有刻度的直尺作出正17邊形.青年沒有在意，像做前兩道題一樣開始做起來.然而，做著做著，青年感到越來越吃力.開始，他還想，也許導師見我每天的題目都做得很順利，這次特意給我增加難度吧.但是，隨著時間一分一秒地過去了，第3道題竟毫無進展.青年絞盡腦汁，也想不出現有的數學知識對解開這道題有什麼幫助. 困難激起了青年的鬥志：我一定要把它做出來！他拿起圓規和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規的思路去解這道題�6�7�6�7�6�7�6�7�6�7�6�7終於，當窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終於做出了這道難題！ 見到導師時，青年感到有些內疚和自責.他對導師說：「您給我布置的第3道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培�6�7�6�7�6�7�6�7�6�7�6�7 」 導師接過青年的作業一看，當即驚呆了.他用顫抖的聲音對青年說：「這真是你自己做出來的？」青年有些疑惑地看著激動不已的導師，回答道：「當然，但是，我很笨，竟然花了整整一個通宵才做出來.」導師請青年坐下，取出圓規和直尺，在書桌上鋪開紙，叫青年當著他的面做一個正17邊形. 青年很快地做出了一個正17邊形.導師激動地對青年說：「你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數學懸案？阿基米德沒有解出來，牛頓也沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才！我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里.」 多年以後，這個青年回憶起這一幕時，總是說：「如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數學難題，我不可能在一個晚上解決它.」
❾ 高斯在7歲解決過一道數學難題。
高斯在6歲的時候，有個數學老師問他1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的總和是多少？提問者話音剛落，6歲的高斯立刻就說出了答案。而同樣的這個問題，老師問了比高斯大的其他孩子，卻不能立刻得到答案。小小的高斯解釋說：如果我按1+2+3+4+5……這個思路一路算下去，會費很長時間；可是我按1+10=11，2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11，用這個思路去算，總共有5個11，所以可以馬上得出55這個答案。據說高斯長大之後成為一位著名的數學家。