德國p千板怎麼樣的

㈠ 1+1=2是為什麼

下文曾於2019年11月28日發表於《返樸》。鑒於今時長假漫漫，許多朋友困居家中亟需精神食糧，《返樸》編輯部特擇經典之作，舊文新品，以勞新老朋友。

創造?的來源是天真。你還記得自己在幼兒園時，將一個蘋果和數字「1」聯系起來，然後數著蘋果計算「1+1=2」時遭遇的困惑嗎？這種困惑或許並非偶然，我們接受的數學教育常常是抽象出概念而忽略具體差異的過程，但我們的思考方式卻天?是范疇學的，它關注一個蘋果和另一個蘋果的不同，關注事物之間的相互關系。

80年前，物理學家為了研究量子系統中的對稱性，把數學的群論引入了物理。今天物理學家為了研究復雜系統中的量子糾纏，又開始學習數學的范疇學。這類量子糾纏是用演生論的眼光來理解量子物態性質起源、基本粒子起源，甚至時空起源的關鍵。在還原論和演?論角逐的今天，范疇學正變得越來越重要。可以說，微積分對還原論的物理有多重要，范疇學對演?論的物理就有多重要。范疇學帶來了超乎數學家想像的波瀾壯闊，它在概念上統?了分析和代數，統?了離散和連續。今天我們就帶著曾經對 1+1=2 抱有的好奇?，進入范疇學的奇妙世界吧！

撰文 | 孔良（深圳量子科學與工程研究院，南方科技大學）

引 言

這篇?章真的是講你在幼?園學的1+1=2，不需要任何數學背景也可以讀，只需要你有對1+1=2的好奇?。但是我們的動機卻是要介紹數學??的范疇學的基本精神，所以有必要先簡單提?下范疇學，不關?的讀者可以直接跳過引?。

范疇學起源於代數拓撲，由Samuel Eilenberg（1913-1998）和Saunders Mac Lane（1909-2005）於上個世紀40年代提出。?從六?年代Alexander Grothendieck （1928-2014）?范疇學的語?重建了代數?何基礎以來，數學中就出現了?范疇學替代集合論作為數學的新基礎的潮流。這個潮流不但在數學??愈演愈烈，還在90年代被注?了新的強?動?：物理。?們發現描述二維有理共形量?場論和任意維拓撲序的數學語?也是范疇學。當然這也沒有什麼奇怪的，了解范疇學的?都不會驚訝。因為范疇學帶來的變?是如此底層，它從根本上改變了我們看待數學（甚?是其他學科）的基本範式。?不了解范疇學的?可能會對這句話有很?的抵觸。這個也是正常的，沒有真正了解范疇學，會很難想像范疇學是可能的，也許看完此?，你的抵觸會稍稍減少?些。我認為范疇學是繼?頓的微積分?命之後，??次語?的?命，其實范疇學本身就是?個新的微積分。她的?量體現在許多??，?如：?個簡單的范疇學的公式就可以完成?個復雜的量?場論的構造，或同時計算?窮多量?場論的融合 (fusion) ；很多復雜的物理和數學結構?然?然就是范疇學的；更重要的是，很多超越集合論的數學或物理事實只能在范疇學的意義下陳述和理解。僅僅是最後?條就告訴我們，有?個集合論之外的數學新?陸等我們去發現、去探索。現在還有更瘋狂的猜測，那就是范疇學是多體量?糾纏和量?引?的基礎。

范疇學的變?是如此底層，它會毫?疑問地在?乎所有科學領域發揮作?，包括邏輯學、數學、物理、計算機科學、語?學、社會學、經濟學等等。所以讓更多數學以外的?了解它是有意義的。本?就拋磚引?地講講，這個變?是如何的底層，底層到需要我們不斷地回歸，直到每?個?開始數學啟蒙的那?刻。

一、1 + 1 = 2 ？

我相信我們每?個?的數學教育都是從1+1=2開始的，從那?刻開始，我們就開啟了?場「去范疇化」的抽象數學之旅，?范疇學則是?場回歸。

創造?的來源是天真。

－－ Alexander Grothendieck

我希望?家和我?起回到學齡前?童的狀態。只有這樣你才能看清問題的本質。

1+1=2 是很難理解的。我們真正理解了嗎？也許你覺得沒有什麼困難，但是只有當你給?個從來沒有聽過 1+1=2 的學齡前?童解釋的時候，你才能明?這個問題有多麼困難。

第?個難點是：什麼是「1」？

第?個難點是：什麼是「＋」？

第三個難點是：什麼是「＝」？

第四個難點是：什麼是「2」？

什麼是「1」？你確定自己知道什麼是「1」嗎？你?過1嗎？?朋友不知道什麼是「1」 。為了讓小朋友理解數字，通常情況下，?師的教法是?實物，?如?帶磁鐵的?豬、?鴨、蘋果、?蕉等等，把它們吸到帶?屬的?板上。真實可?的東?才是我們對存在的基本體驗，其他都不太可靠。

讓我?符號 O 來表示蘋果，J 來表示?蕉。我們再把?個蘋果放到?起，於是?板上出現了如下公式：

O+O=OO, （1）

好吧。我們?過蘋果，所以O沒什麼問題。但什麼是「＋」？什麼是「＝」呢？

其實?朋友?般還可以接受（1），接受的辦法就是忽略「＋」。（1）不就是 「OO=OO」嗎？理解「＋」是很難的。我先跳過，先來談談「＝」，其實這個更難！

「＝」（等於）是?個很難理解的東?。在現實世界?我們基本沒有?過兩個完全?樣的東?。「OO=OO」 兩邊的蘋果其實是不?樣的。真實情況往往是，也許它們的顏?有些區別，或者磁鐵的吸?有些差別，等等。那麼「＝」 就很難理解了。在?活?說中?時，我們不說等於，我們說「?樣」。那麼左邊的「OO」 和右邊的「OO」在什麼意義下是「?樣」的呢？

請讓講?個讓我震驚的故事。我第?次在深圳中學做報告的時候，我說我不知道什麼是「?樣」，請中學?為我這樣?個「學齡前?童」解釋。然後有?位勇敢的同學上來，他分別從左邊的OO和右邊的OO ??各拿出?個蘋果，然後把這兩個蘋果放在?起，再把剩下的兩個蘋果放在?起，他說這個就是「?樣」。事實上他給出了左邊OO和右邊OO的?個??對應，可以??個圖來代表他的這個??對應：

這圖啥意思？啥意思不重要。重要的是，你發現沒有，?個具有?窮?由度的復雜物理系統，邊界和內部的關系竟然沒有?1+1和1的關系更復雜！這是因為范疇學有能?把有限維的數學和?限維的數學統?在同?個框架下處理。值得?提的是，上?圖表揭示的關系也同時刻畫了弦論??開弦和閉弦的對偶！這些都是?窮維數學結構之間的對偶。如果真的把對偶兩邊的數學結構??成元和它們的關系寫下來，會復雜得嚇死?的。呵呵。

在演?論 PK 還原論的今天，范疇學越來越重要。這是因為范疇學就是為演?論准備的。你看看「1+1」難道不是從所有集合中演?的概念嗎？同理，所有數學概念都是在包含?定意義下的「所有」對象的圖表中演?的對象。甚?范疇學強調要放棄還原論的觀點，不要問?個集合??的元素，?要去看映射，後者更加豐富。?如，?個集合X ??的?個元素其實就是1到X的?個映射！

這樣的觀點難道不就是加速器的原理嗎？想知道粒???有什麼東?，就拿其他東?，甚?是「它」??，去轟「它」。我想微積分對還原論的物理有多重要，范疇學對演?論的物理就有多重要。范疇學和物理學家理解??然的基本?法和原理是完全相合的，她們都強調：

沒有?相互關系或相互作?更基本的存在，其他都是演?的。

范疇學和物理的關系當然值得?書特書，很多最前沿的論?都在不斷地講述這個關系。這?我們點到為?，雖意猶未盡，只盼能拋磚引?，誘發?家的興趣。

如果說范疇學在數學?很基本，那麼在物理或其他學科??是不是也應該很基本？現實是，在物理中?的上范疇學的可能只是很少的?個?常小眾的課題。這是為什麼呢？這是暫時的還是?久的？范疇學會帶來描述物理學的新的微積分嗎？范疇學對未來的計算機科學會有何影響？圖靈計算用bit（0和1），量子計算用qubit（2維線性空間），而范疇化的道路是，從數字，到線性空間，到1階范疇，到2階范疇，到高階范疇，那麼我們是不是可以暢想未來會有1階范疇計算、2階范疇計算？希望將來我們有機會來解讀這些問題。

你們喜歡范疇學嗎？歡迎?家來到范疇學的奇妙世界。

附錄

?章結尾我們來談談學習范疇學的過程中常?的困惑和誤解。

很多?（包括部分數學家）都抱怨范疇學抽象。我希望前?的討論能夠幫助?家意識到，我們的思考天?就是范疇學的，?引?「1」和「2」這樣的抽象概念反?是「去范疇化」了。我們的數學教育從?開始就是「去范疇化」，?通常的微積分可以看作是「去范疇化」的經典之作。最終的結果是，我們?多數?第?次學「范疇學」都會覺得好「抽象」，呵呵。有可能是因為 「去范疇化」的數學教育讓我們變得失去童真了。我記得有?次在做數學報告，有聽眾抱怨范疇學太抽象了。我說，抽象是?個沒有意義的概念，不過你所謂的不抽象的東?是啥？他回答說?如上同調。我的天，上同調不抽象？好吧，我耐?地問，為什麼你覺得上同調不抽象？他說，因為可以算啊。我說，原來可以算就是不抽象啊，這樣的話，范疇學也不抽象，因為它也可以算。但是這也不重要，因為這個說法本身很荒唐，如果上同調是可以算的話，總沒有1+1=2更好算吧？那麼請問什麼是「1」？平時我們嘴上說的所謂「不抽象」或「抽象」，其實就是「熟悉」或「不熟悉」。范疇學之所以顯得「抽象」，就是因為我們在「去范疇化」的路上?了很遠了，想要回歸也沒有那麼容易，放下包袱是很難的。

我記得有?次和物理學家Michael Levin吃午飯，他說他花不少時間看范疇學，但是總覺得范疇學空泛的好像什麼都沒有。他的感覺沒錯，當然也不只他?個?這樣抱怨。事實上，范疇學是和集合論?樣底層的東?。就象你去看集合論?樣，除了?些形式的定義，彷彿什麼都沒有。對物理學家來講，看集合論?乎沒有任何?處，真正有?的是微積分和線性代數。所以也只有當你看到了范疇學??的「微積分」和「線性代數」的時候，你才能理解它的強?。我認為，Grothendieck的代數?何就可以粗略地看成是?個新的「微積分」，?張量范疇理論 (tensor category theory) 可以看成是?個新的「線性代數」。范疇學??的「微積分」（或「線性代數」）都不是唯?的，?是千變萬化的。對物理學最有?的「微積分」和「線性代數」可能還沒有誕?。與集合論不同的是，對物理學家來說，集合論可以完全地忽略，直接跳到微積分和線性代數上，因為集合論的語?和基礎被函數論的語?覆蓋了。但是對范疇學來講，想要跳過她的基礎語?：范疇、函?、?然變換、Yoneda引理，直接學習她的「微積分」和「線性代數」是不可能的。遺憾的是，到?前為?，還沒有?個適合物理學家讀的范疇學的書。

還有?種誤解是，范疇學已經建?好了，學好了?本范疇學的數學書，在物理上的應?可能就夠了。如果你抱著這樣的?態，那你註定要失望了。?先，把任何（不論她有多麼優美）數學套?到物理上的想法都是緣?求?的做法。只有從物理實驗或物理圖像出發?發現的數學才是對物理有意義的，如果碰巧這個數學已經被數學家發現，那也只是偶然情況?已。通向未知之??多是沒有現成的鑰匙的。物理學真正需要的范疇學絕?多數還不存在，需要我們去?邊發展物理，?邊發展數學。在這種情況??，新的物理和新的數學沒有區別，它們都是??然的隱藏結構。現在的范疇學還在發展的初級階段，微積分可以發展?百年的話，范疇學?概也需要?百年。?我這些年的實踐告訴我，物理能給我們帶來的新的、超越數學家想像?的范疇學才是真的波瀾壯闊。

致謝

感謝德國哥廷根?學的朱晨暢?師、清華?學?等研究院的汪忠?師和丘成桐數學中?的?垠?師、南科?量?科學與?程研究院的吳詠時?師和鄭浩?師、麻省理?學院的??剛?師、中科院物理所的曹則賢?師和斯坦福?學的祁曉亮?師提出的很多寶貴意?。

注釋

[1] 這??我們還是?到了「唯?」這個概念，好像是循環定義「1」的意思。其實我們可以從技術上迴避它，?如：我們可以說萬有性質中的（讓圖表交換的）映射構成的集合存在到集合{O}的雙射，或者如果h和h『使得圖表交換，則h=h』（感謝知乎網友王英潔和凝結的火苗）。我們這?並不是想探討數學的基礎，?是展現?種對1和1+1的全新解讀。不過從萬有性質??不斷地?「存在」和「唯?」可以看出，在?然哲學的意義下，「唯?」有可能是和「存在」同等基本的概念。

㈡ 世界鋼琴質量排名獻給那些還在猶豫選琴的人

第一組：最高質量的演奏級鋼琴
這組琴的目標客戶是想要最好的質量又能買的起的人。它們用最好的材料，生產過程強 調手工勞動和細節的精細化。它們不辭辛勞地執行先進的設計，對於質量的考慮要遠遠 地在成本和產量之前。它們非常適用於高的、要求苛刻的專業化、藝術化場合。這一 組中的大多數琴在德國、美國和西歐製造。
立式琴：14,000—34,000美元
三角琴（5ˊ到7ˊ）：40，000―90，000美元
Group 1A：Blüthner 博蘭斯勒（德）
Bosendorfer 貝森朵夫（奧地利）
Fazioli 法西奧里（意）
Steingraeber & Sohne 斯坦格列泊索納（德）
Steinway & Sons 漢堡產斯坦威（美）
Group 1B：Bechstein,C.貝茨坦斯（德）
Forster,August 霍斯德奧格斯特（德）
Grotrian 格羅川（德）
Sauter 薩德（德）
Steinway & Sons 紐約產斯坦威（美）
對第一組的評述：在本等級劃分體系中，對1A組比其它組更容易達成共識。這一組的鋼 琴如此有名，以至於經銷商都渴望指定此清單中的製造商作為競爭對手。這些琴什麼都 有，對細節的關注簡直可以稱為瘋狂。這一組中的有些牌子眾所周知，但不是Steingrae ger & S?hne。我知道這個牌子，但對於有如此多的人甚至對它了解不深的人毫不猶豫的 指定要它我有些吃驚。注意，漢堡的斯坦威通常在北美是拿不到貨的，我把它包括進去 目的只是為了提供信息。 1B組中的琴也非常好，但對於它們僅次於1A組中的琴稍微有點爭議，可能是因為它們的 工藝不如1A組的挑剔，或者它的音樂設計稍差一些，或者兩者都有。不過，第一組中偏 愛哪種琴主要取決於音樂品位，1B組中的品牌無疑也致力於此。Sauter薩德琴，第一組 中新入選的琴，加工的非常漂亮，聲音非常好，但其公司在美國非常低調，其音調不象 其它琴一樣具有純粹的歐洲風格，所以很容易被忽略。
斯坦威（紐約），在第一組中是具有最精美聲音的鋼琴之一－相對於同組其它琴，其做 工最差。這一古老品牌有其精妙設計，發音體結構整體性好，是其傳統精華所在，做工 上有精巧之處，彈、聽起來仍然很好。它們也會變化，但如果你不怕麻煩銷售人員，讓 他們派技術人員來調整，你會發現有些確實很好。
第二組：高性能鋼琴
這些鋼琴在高性能的設計特點、材料、工藝方面都按照一定標准製造。它們適用於家庭 、機構和某些專業性、藝術性場合。雖然不如第一組鋼琴投入的精力多，但在製造過程 中也投入了大量的手工勞動，使觸感和音調、音色方面更為精細。對於成本，第一組的 鋼琴實際上不考慮，但在一定（有限）程度上可能會影響到第二組關於材料、生產方法 方面的決策。由於多種原因，這些琴所收到的關注不如第一組。雖然這兩組之間的質量
區別是很小的，對於許多買主來說也是覺察不到的，但價格上的差異卻很大，使得這些 琴對於那些買的起「幾乎是最好的琴」的人來說，確實物有所值。這一組的鋼琴大多數是在德國、美國、東歐、西歐製造。
立式琴：6，000美元—20，000美元
三角琴：18，000美元－50，000美元
Group 2A：Estonia 伊斯坦尼亞（伊斯坦尼亞）
Mason ＆ Hamlin 美森翰林（美）
Schimmel 舒密爾（德）
Group 2B：Bechstein 貝茨坦斯（德）

Haessler 海斯勒（德）
Schimmel 舒密爾（德）
Schulze Pollmann 舒爾茨波爾曼（德）
Seiler 賽樂爾（德）
Steinberg，Wilh．斯坦伯格（德）
Walter,Charles R．奧爾特查爾斯（美）
Group 2C：
Bohemia 波西米亞
Irmler 歐米勒
Kemble 肯寶（英）
Petrof 佩洛夫（捷克）
Vogel 伊人
對第二組的評述：2A組包括三個品牌，非常接近於第一組。Estonia最初位於第二組的底 層，在過去的五年中進步如此直快，可能會歸於第一組。但是，這一點還沒有被接受和 確認，所以我把它放在第二組。 我過去總是認為加工完美，也不是太昂貴，只是缺少一些內在的靈魂。很明顯，西 蒙先生想給後代留下什麼，所以在他退休以前，他全力以赴，採用公司的工藝和技巧生 產出了更為先進和成熟的鋼琴。他所作出的創新性的設計決策與嚴格執行工藝（眾所周知），把公司的鋼琴提高到了一個新的檔次。
Mason & Hamlin已經降到2A組中，它仍然是好琴，但我相信公司目前的生產方法更符合 第二組，而不是第一組。 發現很難進一步對第二組進行細分。通過多方聯系，對如何細分也很難達成一致。認為2B組只是稍微比2C組多一些精巧之處。2B組的每個牌子都不一樣，很難想到一種可靠方法對其進行細分。不要被2C組處於第二組的底層所迷惑，它們仍然是好琴，有些甚至是鋼琴界中具有最好價值的品牌。
鮑德溫三角琴是個特例。我把它們放在這里，是出於尊敬，是由於它們的美好設計、工藝和它們以前的聲譽。但它們目前並不是與它們的聲譽相一致（盛名之下，其實難負） ，所以在購買前應該仔細檢查。
第三組：較高級別消費型鋼琴
這些鋼琴對經濟性和性能的重視程度基本上是平分秋色。在這一組中占控制地位的是日本公司在日本、美國和印尼生產的鋼琴。它們是大批量生產的，但也對細節進行關注， 它們一致性較強，基本上一樣，只有少數缺陷，適用於家庭和機構。數十年來，由於高的質量控制標准和致力於良好的保修服務，使其具有傳奇色彩。在這一組中，也有韓國 公司在韓國或印尼生產的較高水平的鋼琴，質量多有變動，但通過一些先進的設計來加
以鞏固提高。
立式琴：3，500---12，000美元
三角琴：9，000---34，000美元
Group 3A：Boston 波士頓（美）
Kawai 卡瓦依（日）
Pramberger,J．P．普拉姆伯格
Weber,Albert 威伯
Yamaha 雅馬哈（日 ）
Group 3B：Baldwin 鮑德溫（美）
Essex 艾塞克斯
Kawai 卡瓦依
Knabe,Wm．柯納比
Weber 威伯
Young Chang 英昌
Group 3C：Kohler&Campbell 科倫金堡
Pramberger,J．普拉姆伯格
對第3組的評述：3A組大多數由日本公司雅馬哈、卡瓦依和韓國三益製造的最好水平的鋼琴組成。後者設計先進，經過技術人員專業化地處理以後，其演奏效果可以與更好級別的鋼琴相媲美。但是，其質量易變動，多數經銷商只有經過足夠的調整以後才能使它們達到可以接受的程度。它們具有很好的音色音質和擊弦機，經過足
夠長的時間沒有出什麼問題，使之在鋼琴界脫穎而出。
3B組由卡瓦依和雅馬哈的小型三角琴（具有更為簡化的琴殼結構和特色）、韓國三益產的中、高檔琴（在韓國或印尼製造）。把美國產的鮑德溫歸在這 一組中，但真誠地來講，鮑德溫近來處於較低的層次上，關於它的立式琴的反饋很少，選購之前要慎重。
3C組主要是三益在印尼或韓國產的中檔琴（Kohler和 Campbell Millennium）及全部在 印尼生產的高檔琴（J.Pramberger）。在3A組中對韓國琴所作的評述同樣適用於3B、3C 中韓國和印尼生產的鋼琴。
第四組：中級消費型鋼琴
這組琴中的大多數對於經濟性的考慮要稍重於性能。通常來說， 質量控制也不如第三組的完善，所以在售前售後這些琴需要經銷商的關注要多一些。對於一些中國的高檔琴來說，質量控制和其特點可能會使鋼琴有可能進入更高檔次的一組，但它們的跟蹤記錄很短，所以作為預防措施，我暫時把它們歸在這一組。至少，這些琴適用於普通家庭和某些機構用，有時會適用於更多場合。用這些品牌中的小琴學習的學生可能會希望在許多
年以後換成大的或更好的琴。這一組中的琴在中國或韓國公司在印尼生產製造。
立式琴： 2，500－7，000美元
三角琴： 6，000－19，000美元
Group 4ASamick三益
Brodmann 波得曼
Ebel,Carl 玉保卡爾
May Berlin 美柏林
Steinberg,Gerh. 斯坦別克
Group 4B：Everett 艾弗雷特
Hallet,Davis 哈萊特，戴維斯
Story & Clark 斯托立克拉克（美）
Weinbach 布拉格（捷克）
Group 4C：Bergmann 伯格曼
Essex 艾塞克斯
Kohler & Campbell 科倫金堡
Miller,Henry F 亨利米勒
Palatino(AXL) 帕拉天奴
Pearl River 珠江
Remington 雷明頓
Ritmuller 里特米勒
Steigerman 斯坦克曼
Weber 威伯
Group 4D：Cable, Hobart M. 豪巴特卡布里
Cristofori 克利斯多佛利
Everett 愛福萊特
Falcone 富爾肯
Gulbransen 古爾布蘭森
Hallet, Davis 哈萊特，戴維斯
Hamilton 翰美登
Hardman,Peck 哈德曼
Meister,Otto 麥斯特爾
Nordiska 諾的斯卡
George · Steck 喬治·斯泰克
Steigerman 斯坦格曼
Story & Clark 斯托立克拉克（美）
Suzuki 鈴木
Vivace薩德
Wurlitzer 沃立舍（美）
Wyman 懷曼
對第四組的評述：第四組的許多鋼琴品牌是新牌子，或者是提高迅速的品牌。
鋼琴是一種結構精密復雜，技術含量很高的貴重樂器，且有幾十年的使用壽命，因此購買時精心挑選出一台優質琴，就顯得極為重要。一台鋼琴大約有八千多個零部件，任何部位的加工偏差都可能成為長期使用中的故障隱患。因此，選購鋼琴時需要從多方面檢查鋼琴的製作工藝，精心挑選最適合自己的鋼琴。鑒於目前購買家用立式鋼琴的用戶較多，下面把選琴的方法介紹給大家，為大家的選購過程提供一些參考依據。

許多人認為，選購鋼琴只要看看外觀有沒有磕碰就行了。至於鋼琴的性能、音色、音量和鍵盤的觸感等自己都沒有必要管，以後留給調律師都能作任意的改變，其實這是大家的誤解。鋼琴的音色、音量和觸感等，在鋼琴生產的各項技術指標中是難以做出具體和統一的規定的，尤其是出廠後的鋼琴就更難以做根本的改變。許多調律師調琴時遇到過這樣的用戶，他們說琴不好聽，調律師把鋼琴的各個部分都作了精心的調節，各項技術指標都完全符合標准，但用戶還是覺得不好聽，認為琴的音色太悶了。其實，這叫做音色不統一。還有些用戶在購買鋼琴時請專業人士幫助選購，但過了幾年，鋼琴就慢慢變難聽了。經過幾年的研究，專家發現用戶的性格與鋼琴的音色有著密切的關系。

其實，挑選一台好聽的鋼琴很容易，但是要挑選兩台音色、音量、觸感完全一樣的鋼琴是不可能的。鋼琴的各項指標是沒有一個固定格式的，所以大家一定要根據自己的性格愛好來挑選適合自己的鋼琴。一般，性格外向的用戶大多都喜歡音色亮一些的；如果是性格內向的則往往喜歡鋼琴音色柔和些的。挑琴師每次幫助別人選琴時都要爭取與用戶見見面。通過跟用戶的交流來了解他們的性格，然後再選琴；或是在不同的鋼琴上用同樣的力度彈同樣的樂曲，問用戶哪個好聽。還要拆開鋼琴，檢查裡面的零件是否安裝調試正確，要用調音扳手檢查弦軸的松緊。如果在新琴狀態的時候就很松，幾年以後就很難保持音準，那時用戶就要承擔不必要的換軸費用。最重要的是鋼琴的音色必須統一。鋼琴的音色無論是明亮的還是柔和的，都必須相對統一。否則彈出樂曲時，聽起來就會很不舒服。

選琴時最好選音量大一些的，因為聲音越大說明音板的振動性能越好，選材用料也比較優良。
鋼琴的觸感也是很重要的，它可能會影響到用戶學習鋼琴的過程中能否順利地掌握正確的彈奏方法。鍵盤的力度不宜太輕，因為這不利於鍛煉手指足夠的彈奏力，甚至像彈電子琴一樣使手指立不起來，造成快速演奏時缺乏顆粒性，音符模糊不清。反之，鍵盤力度過重，也會造成手指在鍵盤上跑動不起來，影響彈奏速度。年齡較小的琴童手指都很細弱，在過重的鍵盤上練琴更容易造成折指。總之，要想挑選一台自己滿意的鋼琴，是一件比較復雜的事情，需要慎重對待，切不可草率從事。

絕大多數消費者在對鋼琴市場不太了解的情況下，選購鋼琴首先會考慮名牌鋼琴，因為名牌鋼琴意味著鋼琴質量可靠，穩定性好，在同一級別，同一檔次中性價比最高，市場價格透明度也高，或者選擇聽說多的品牌，因為針對不了解鋼琴品牌的消費者會認為聽說得多的就是好品牌，目前市場經銷鋼琴的商家都聲稱自己所銷售的鋼琴是「著名品牌」「世界名牌」「德國名牌」「國產名牌」等等，稍有頭腦的人馬上會認識到不可能所有的鋼琴都是名牌鋼琴。名牌鋼琴畢竟是少數，國外幾十年的鋼琴銷售市場證明，最初幾十個甚至上百個鋼琴品牌最後只剩下少數幾個鋼琴品牌，中國市場也同樣如此。到底哪些鋼琴是真正的名牌鋼琴呢？

名牌鋼琴必須至少同時具備以下幾個條件：

一 生產歷史悠久，鋼琴由9000多個零部件組成，是一個由設備、材料、生產技術高度有機結合的整體，生產過程十分繁雜，技術要求高，選料嚴格苛刻，並不是上一套先進的生產線就可以生產好鋼琴那麼簡單，客觀上存在一個長期的生產工藝積累和磨合的過程。生產歷史長意味著生產工藝更加成熟穩定，所生產的產品質量也就更加可靠。
.
二 生產規模相對較大，在同一檔次的鋼琴中，市場佔有率高。市場佔有率高意味著其鋼琴經過市場長期的激烈競爭，質量已經過市場的嚴格考驗，其可靠性、穩定性贏得了消費者的信賴。

三 市場定價合理，價格透明度相對較高。名牌鋼琴生產規模大、銷量大、市場管理規范，所以鋼琴價格往往比較統一、合理、穩定，不存在暴利及腸譏斑客職九辦循暴末價格大起大落等現象。

消費者還應注意到名牌鋼琴也是分檔次的，不同級別、不同檔次的名牌鋼琴是沒有可比性的。例如珠江鋼琴是普及型中比較好的名牌鋼琴，但不能與更高級別的如德國貝希斯坦、斯坦威、博蘭斯勒等名牌鋼琴相比較。

目前國內市場常見的符合名牌鋼琴條件的鋼琴有：

世界頂級名琴：博蘭斯勒Blüthner （德） 貝希斯坦C.Bechstein（德國）斯坦威Steinway&Sons（美國） 蓓森朵芙Bosendorfer（奧地利）法西奧里Fazioli （意） 賽樂爾Seiler（德國） 佩卓夫Petrof（捷克） 歐洲品牌生產歷史都在150年以上質量相對更有保障。

中檔及普及名牌鋼琴：雅馬哈（日本濱松、印尼、中國蕭山）珠江（中國廣州）三益（韓國、印尼） ，中國珠江、生產歷史都在50年以上，其中珠江是中國最大鋼琴生產廠家。

以上分析僅供參考，祝您買到稱心如意的鋼琴！！！

敬告：中國鋼琴市場品牌眾多，買鋼琴盡可能避開鋼琴老師推薦，老師知道怎麼教好學生，針對鋼琴品牌的質量不會了解多少，一些購琴家長對鋼琴質量也是不了解，因此素質差的一些鋼琴老師抓住這一弱點，推薦家長去買雜牌鋼琴說音色怎麼怎麼好（聲明一點他們自己是絕對不會買給你推薦的牌子自己用的），說穿了其實是為了自己可以拿到幾千甚至上萬的回扣串通琴行，違背良心推薦家長購買質量殘次的雜牌鋼琴！

目前中國鋼琴論壇比較盛行，注冊論壇的全部都是鋼琴廠家人員或者是各自品牌的代理商回答消費者提問的問題，大多情況都是（推薦自己代理的品牌貶低自己非代理的品牌），甚至有些鋼琴品牌聯合論壇版主進行網路宣傳，進行虛假的商業炒作，敬請廣大消費者提高警惕謹防被誤導！購琴有風險，買琴需謹慎！！！ 不要受到與鋼琴相同其他品牌產品的影響，以及借用國外鋼琴家的名字命名的鋼琴品牌。購買之前多了解考察求證鋼琴品牌歷史以及內部機芯的選材，做工，工藝，技術，確保買到價格合理的高質量品牌鋼琴！

㈢ 本人34歲，預算落地19到22.5萬之間的車，有啥推薦

題主的預算非常的精準，明確指出要在19-22.5萬，並且強調了性價比，隔音靜謐性、高速操控，省油、大氣有面。說實話能做到這樣面面俱到的車比較少，在有限的預算下我比較推薦以下這款轎車，基本可以滿足以上要求。以下的觀點僅供參考，具體的選則需要親自試駕才行。

售價19.98-28.98萬元

豐田亞洲龍是豐田品牌在中國的第二款採用TNGA架構打造的中型轎車，與它同平台的轎車還有廣汽豐田的凱美瑞。豐田凱美瑞已經經過了很多年的迭代，至今為止沒出過什麼大的質量問題，產品質量非常穩定，亞洲龍與它同平台。此外，亞洲龍的車身尺寸和軸距基本跟雷克薩斯ES一樣， 可以說是換標的雷克薩斯ES。 亞洲龍相比凱美瑞擁有更大的車身尺寸 ，長寬高分別是4975/1850/1450毫米，軸距為2870毫米，凱美瑞的空間已經很大了，而亞洲龍比它的空間還大。並且亞洲龍的前臉和採用的是尺寸更大的進氣格柵造型，配合多透鏡的LED大燈，外觀顯得非常大氣，舒展，又很年輕。

22.5萬的落地價格這里比較推薦亞洲龍的次低配版本 ，它搭載的是2.0L的自燃吸氣發動機，匹配CVT變速箱，雖然動力不是很強勁，但得益於豐田初段油門調的比較靈敏，在 日常市區100以下的速度駕駛並不會感覺到動力不夠用，但高速100以上的再加速能力就顯得不叫捉襟見肘了 。這款2.0L的發動機最大的優點是 非常的省油 ，在均速30km/H的情況下，油耗能做到7個油，基本上一箱油可以跑900公里。

即使是低配，內飾依舊有著不錯的質感

得益於較低的車身底盤高度，和同級領先的前後輪距寬度，亞洲龍的高速穩定性還是非常不錯的，高速變道並不會帶來很明顯的車身晃動感。 底盤對於細小的震動隔絕的很到位，但高速上胎噪和發動機噪音略大。如果覺得2.0L的亞洲動力太弱，那麼我比較推薦混動版的亞洲龍，無論是行駛質感，油耗、還是隔音靜謐性都可以更上一層樓，當然預算也會相應的高幾萬。

混動車型，市區油耗可低至5.4L 總結一下，亞洲龍是在20萬級別少有的既省油、舒適型好、外形大氣、性價比高的車型，但20萬的預算只能買到2.0L自吸的動力版本，雖然動力稍弱，但是家用足夠了。 沒有哪個車是完美的，但是能樣樣做到90分左右比單科做到100分更難，而亞洲龍就是這樣均衡的產品。

根據您的需求點。這個價位區間基本就在合資的B級轎車及緊湊級SUV中選擇吧。畢竟各大品牌的主力車型都集中在這個細分市場中。所以分類和您聊聊幾款車的優缺點。您自己看看哪個更合適您。

這個區間選擇，肯定脫離不開日系的三大品牌及德國的大眾。而凱美瑞、雅閣、天籟、亞洲龍、邁騰、帕薩特都能很好的滿足您的需求。所以我只說優缺點您來自己衡量。

亞洲龍相對沉穩的外觀設計，恐怕您會覺得他略顯得老氣橫秋。所以並不太適合。而凱美瑞、雅閣、天籟在改款後外觀更加 時尚 、年輕，更符合您的年齡需求。

單從傳統能源角度來看，在同級別中我覺得凱美瑞更合適。發動機熱效率能達到40%以上，這在全球這個領域都處於領先地位。不管從燃油經濟性、空間表現在同級別中都具有優勢。但您的預算會買到2.0L的豪華版 ，在動力上會有點小遺憾。即享受不到動力體驗，同時市區擁堵的路況行駛也沒節能優勢。所以如果能上到21.98萬的2.5L豪華版。還是建議您選擇2.5L吧。

1.5T的雅閣在銷售端表現非常的出色。啟步動力表現在同級別非常出色。但中後程動力與自吸的2.5L有所差別。空間表現本田的魔術師空間設計理念上讓雅閣在同級別後排表現最好。但由於溜背造型設計讓後排頭部空間略差。同時本田在NVH降噪一直是大眾所詬病的問題。

日產的新天籟在2.0T發動機動力表現上非常的不錯，不過在保值率上，不如雅閣和凱美瑞。空間和乘坐舒適度一直是日產的核心賣點。但不知道全新的天籟在變速箱上有沒有改進，之前老的尼桑旗下的車型，尤其中大型車型這個變速箱表現都不是特別的完美。而且對於一台B級車，後排空間表現也不太好。

至於邁騰和帕薩特優勢點在於更有一些商務屬性。動力在同級別中最強。不過1.4T+乾式雙離合，值得去斟酌。雙離合變速箱在後期的抖動等風險確實讓很多人猶豫不決。所以選擇2.0T會相對好一點。

同級別中豐田的RAV4、本田的皓影、CRV都是可以參考的主流車型。動力表現與轎車如出一轍。豐田出色的在於TNGA平台的性能提升及配件通用率的成本降低。皓影更多來源於在CRV的基礎上細節的提升。皓影更傾向於年輕化。RAV4更驅於成熟穩重。所以哪個更合適還在於您對車型的定位。

同時除了一汽大眾的探岳和上汽大眾的途岳外，斯柯達的柯迪亞克也是不錯的選擇，同樣的價格可以選到中型SUV，在空間上您可以得到更好的滿足。不過也同時要接受小眾品牌帶來的保值率低的問題。

去年我面臨跟你一樣的問題，把我的一些經歷說一下，你參考下

我是88年今年32，得叫你聲大哥了，咱倆年齡相仿，預算也差不多，要求也算是一樣了

當時有這么幾個選擇，帕薩特，雅閣，天籟，凱美瑞，還看了看寶馬的118，最後選的是凱美瑞，說下原因吧！

帕薩特是正好被中保研做了碰撞測試，瞬間就pass了，畢竟生命只有一條，被動安全這方面帕薩特確實做的太差了。

然後就去看了天籟，移動大沙發的外號真不是白叫的，坐進後排，那是真舒服啊，但是能看到的地方確實都太復古了，中控太老了，外觀看起來也不太行，反正我個人來說不是很喜歡，估計50歲的時候我可能會喜歡這種風格吧！

然後媳婦兒就拉著我去看了118，就是去看看而已，外觀內飾都還好，空間真的好小，如果媳婦兒自己開的話是個不錯的選擇！

本田和豐田店是隔壁，先去看的雅閣，外觀我是真的喜歡啊，動力表現也真的很好，1.5的機油乳化不知道雅閣有沒有，缺點比較明顯，真的好吵啊，開起來也感覺比較顛，還是決定再試試凱美瑞！

看見凱美瑞第一眼確實優點接受不了，改款真的好年輕啊，外觀內飾都很顯年輕，動力卻很佛系，但是絕對溝通，不肉，而且這一代的凱美瑞全系增加了主動安全配置，開了這一段時間，油耗比較低，9個油的樣子吧，這個價位買凱美瑞性價比也比較高，隔音降噪也比較優秀！

看咱倆年齡相仿，選擇方向預算也差不多，就說的多了一點，最後決定權還是要你自己來，花自己的錢，肯定還是要買自己喜歡的東西！

別克君越

原價22萬多，現在入手價19萬幾，性價比很高。

君越外觀大方，車長超過五米，內部空間寬敞，後排坐姿舒服，整車側面線條優美，鍍鉻裝飾彰顯高檔，絕對的高端大氣上檔次。美國車的操控，底盤，隔音都是港港的，現在發動機是2.0t，241馬力，配合9at變速器，動力強勁，油耗高速6-7，市內綜合9和左右吧。

雖然這個價位的車很多，可比起大氣來，非君越莫屬了。日系三寶，雅閣改的成了大號思域，傻傻的兩車都快分不清楚了。凱美瑞正面改的不錯，側面丑的一批，尤其那車窗鍍鉻裝飾，真難看。天籟改款還行，就是品牌弱了點。德系雙雄，帕薩特碰撞都那樣了，兄弟車邁騰能好到哪裡去？韓系，法系不推薦，買這兩種車，還不如買台哈佛h9，比亞迪唐實在呢。

22.5萬落地，裸車20萬左右。

隔音好?這個級別隔音水平能接受，但是都談不上多好。否則要砍掉一大批推薦車型了。

高速底盤穩重，還是德系扎實啊，人家國外不限速，可勁跑，太飄受不了。

34歲，有家有口，還是以舒適夠用為主，動力不需強求。

推薦以下幾款：

1.邁騰

新邁騰上市後，老款邁騰優惠大了一些，可以上330豪華，如果預算稍微可以多一萬，也可以上2020款的330領先（配置足夠高）。這次改款外觀內飾變動不大，所以錢財受限，老款更合適。

邁騰空間大，堪比A6，高速不僅穩定變態省油。雙離合目前也足夠穩定，但是你要是介意，還是避而遠之。

2.雅閣混動

優惠後，雅閣混動裸車20萬出頭價格可以落地，空間動力都好，而且噪音水平相比汽油版要好得多，養車成本比較低，混動家用也足夠省油。

3.本田皓影

推薦一款SUV，最近豐田機油乳化鬧的沸沸揚揚就不推薦啦，先觀察一段時間。皓影可以理解為換了容顏的CRV，變得精神干練帥氣啦。

20萬左右可以買到中配，雖然依然顯得不太實惠，但是滿足家用已經足夠，1.5T的機子動力夠用，空間夠大，顏值夠好。但是需要明確的是噪音水平一般，試駕時候自己體會，能接受就可以選擇。

只要能提出對隔音有要求，就說明你是一個注重 汽車 行駛品質的人，然而什麼叫好車，好車唯獨通過兩點來和普通車型做出區別，一是行駛穩定性，二是行駛過程中的噪音抑制能力。

對於兩點兼備的車型，日本車型也有，但是在二十萬的價位不容易獲得，德國車型以前具備，像帕薩特、邁騰這個級別的車型就綜合上述的特點，但是今天，大眾已不是以前的大眾，在噪音控制方面已經有所欠缺，那麼還有誰呢？今天聊聊好看、好吃，但就是沒銷量，後期二手車還不保值的品牌別克「君越」。

當然，君越在題主給出的這個價格範圍有點小超，但是新君越內飾做工的精緻、豐富的配置、車內整體氛圍凸顯出的高級感，再加上題主所謂的靜音性能是可以對應這個價格的！

這個年紀和預算，可以考慮的品牌和車型也挺多的，SUV可以考慮本田CRV和皓影，還有豐田的榮放和威蘭達，大眾的新途觀L也是很不錯的選擇，途岳可以直接上四驅的，二十萬的豪華品牌新車不建議上，那都是緊湊的不能再緊湊了，如果不介意二手，那又是另一個故事了。

新一代的邁騰基於MQB平台打造，最新的大眾家族設計語言融匯於整車外形之中，氣質依舊沉穩，鋒芒仍然內斂。雖然不能算驚艷，但耐看是一定的。

新一代的邁騰前臉採用進氣格柵與大燈一體化設計，寬幅橫向鍍鉻金屬條延展貫穿至兩側大燈末端，大幅增強了車頭的寬度感，在擁有沉穩特質的同時並入凌厲的氣息，略顯對稱的下進氣口也增加了立體層次感。全LED高級前大燈，具備隨動轉向和燈光高度自動調節功能，配合Dynamic Light Assist動態燈光輔助系統，可有效提升夜間行車的安全性。

新一代邁騰的車身尺寸：4866x1832x1464mm軸距2871mm。車身線條依舊簡潔，多以直線勾勒。筆直的腰線自A柱延伸至尾燈，突顯車身硬朗的肌肉感，沒有多餘的累贅也流露出內斂的性格。18寸雙色Y型輪圈沒有大的特別誇張，與車身整體配合協調，輪胎規格235/45R18。

挺括飽滿尾部還是很有厚重感的，雙邊兩出的擴口排氣也相當給力。全新設計的LED尾燈結構有較強的辨識度，與尾部整體化效果明顯。電動後尾門支持踢腳感應，實用便利性有效提升。後備箱地板平整，開口大放置大件行李箱沒有障礙，後備箱容積483L，可以達到較高的儲物能力。

T字形中控台，一貫大眾風格的內飾，豪華感有，穩重感也有，就是缺少點激情。貫穿式空調出風口的設計，增強了車內橫向視覺，一個字「寬」。實木裝飾板質感出色，包括內部組件安裝也同樣嚴謹細致。

真皮多功能方向盤，幾乎所有的大眾車型都統一了風格，方向盤皮質手感當然沒什麼問題，各個功能鍵也方便實用。FPK數字全液晶儀表盤， 科技 感濃烈，顯示色彩及效果也非常棒。可自主布置模擬指針儀表，集駕駛、導航和輔助功能等信息於一體，信息顯示的主次可跟隨駕駛狀態的變化靈動顯示。

第二代MIB信息 娛樂 系統集成在8寸電容式觸控液晶屏內，操作靈敏度，應用程序運行速度都是一流的，360°全景攝像頭支持高清顯示，同時雷達探測也全車覆蓋顯示。空調調節實體按鍵布置在中控屏下方，這些最常用的功能鍵一定要以實體按鍵形式出現，這樣駕駛途中盲操作就不會受到影像了。

對於青壯年來說，想要購買一款符合自己年齡段的車型，選擇運動感強，大氣上檔次的車型必不可少，中國有句古話叫「三十而立」，這其中的「一立」就是有存款，這和擁有一款好車沒多大區別，擁有一款好車這不僅異味著你生活水平高於常人，出門要樹立一個好的形象，更顯得有面。那麼在預算19萬到22.5萬的經濟范圍，入手什麼樣的車型比較好呢？並且車輛性價要高，發動機好又省油，外觀大氣面子足，高速行駛穩定隔音效果好。對於以上條件並不苛刻，只能說要購買這樣配置車型的都是老司機。

針對於以上配置和價位要求，購買合資中型轎車是最好的，而且也只有合資車是最占優勢的，畢竟有些車身技術領域的要求非常高，一慣主打低價位的國產車打造一款高性價比的中型轎車是不捨得下血本的。那麼這次為大家推薦高性價比中型轎車就是本田 INSPIRE，相信大家對這款車都不了解，因為本田 INSPIRE沒有大家熟悉的中文名字，INSPIRE這個詞翻譯過來就是激勵，給予靈感的意思。並且本田 INSPIRE從上市以來一直以定位中高端車型，有著很多和雅閣優點相似之處。

本田 INSPIRE2019款混動凈雅版售價為19.78萬，讓利幅度0.8萬，這款車屬於油電混合車型，搭載2.0L直列4缸自然吸氣發動機，並且發動機身使用散熱性很好的鋁材質，最大功率107kW ，最大扭矩175N.m，最大馬力輸出146p，採用E- CVT無級變速器，由於使用的是CVT變速箱在配合油電混合發動機，油耗表現佔有非常高的經濟比，工信部給出百公里油耗4.0L，相當於一公里油耗費用不到3毛錢。

在外觀上，本田 INSPIRE前臉設計結合雅閣和思域的最大亮點設計，前臉中間的鍍鉻條和雅閣臃腫的鍍鉻條比起來更加年青輕度。加上前臉最下方倒L的獠牙，整個車頭看上去非常兇悍。在加上車身採用了鋒利的線條，配上「小鮮肉」般的前臉整個車身看上去非常大氣，運動派極強。

另外本田INSPIRE2019款混動凈雅版搭配了全套安全氣囊，ACC自適應巡航，碰撞駕駛，主動剎車，可變齒比轉向，防抱死制動( ABS)，制動輔助，車身穩定控制，牽引力控制，胎壓監測，兒童安全座椅介面，等安全配置。在行車安全上讓人更大到的駕駛，給人一種強烈的安全感。並且本田INSPIRE在底盤系統上做了加固程序，前懸架使用麥弗遜式獨立懸架，後懸架使用多連桿式獨立懸架，強硬的底盤調校技術，和車身底盤都做了隔音材料，為隔音效果提高了很多。

但是我經過實測，噪音分貝達到70分唄，這個成績非常差勁。最後查明原因，能造成這么大的噪音罪魁禍首是，這款車使用的是英詩派輪胎，這種輪胎非常廉價，質量排名市場最低位，被稱為製造噪音輪胎。但是說回來噪音這么大為什麼還推薦這款車型呢？對於這個問題，早已考慮到19萬到22.5萬的購車條件，只要在預算范圍內，花幾千元換上米其林的輪胎，本田INSPIRE在隔音效果上就能大大提高，並且向大家保證，換上米其林輪胎，這個隔音效果能排在所有中型車的第一位。