① 数学的符号有多少个
小学算术里,我们认识了自然数1,2,3,……,分数1/2,2/3,……,小数0.5,1.3,……,圆周率π=3.1415926……,经常用这些数进行+,-,×,÷四则运算。这些数学符号已经成为我们的朋友。
1+2表示什么?它可以表示一个人加上两个人,也可以表示一棵树加两棵树,还可以表示其它的事物。数学符号可以表示十分广泛的客观事物,又简单实用。这是其它语言无法比拟,也正是数学符号的威力和奥秘所在。
数学符号有多少个呢?据统计,初、高等数学中经常使用的数学符号有两百多个,中学数学中常见的符号也有一百多个。
表示数的字母及表示几何图形的符号,叫做元素符号。例如,用a,b,c表示已知数,用x,y,z表示未知数;在证明两个三角形全等时,用(s,s,s)表示三条边对应相等,(s,a,s)表示两边及其夹角对应相等,(a,s,a)表示两角及其夹边对应相等,以及圆周率π,单位虚数i,自然对数的底e,这些都是元素符号。还有1,2,3, 1/2,2/3,0.5,1.3,它们都是元素符号。
+,-,×,÷表示表示数之间进行加法、减法、乘法、除法运算。这种表示按照某种规则进行运算的符号叫做运算符号。两个集合的并集(∪),交集(∩),对n进行求和(∑[1≤k≤n]f(k)),不定积分(∫f(x)δx ),从a到b的定积分(∫[a:b]f(x)δx),这些都是运算符号 。
等号(=),近似等号(≈),不等于号(≠),大于号(>),小于号(<),恒等或同余号(≡),相似号(≈),全等号(≌),这些符号表示数、式或图形之间的关系,叫做关系符号。还有平行符号(‖),垂直符号(⊥),比符号(∶),属于符号(∈),这些都是关系符号。
在数学里,还有一些约定的符号,以表示特定的含义或式子。因为(∵),所以(∴),n个元素中取出m个元素的组合数(C(n:m)),n个元素中取出m个元素的排列数(A(n:m)), 这些叫做约定符号。
还有一些符号,例如圆括号(()),方括号([ ]),花括号({})等等,叫做辅助符号,又叫做结合符号。
数学世界真是一个符号的大千世界!
数学符号是怎么样产生的呢?
我国是民界上文化发达最早的国家之一。数码这种数学中的元素符号,早在公元前两千年就在我国产生了。汉朝刘向写的一本书《世本》中,就有这样一句话:“黄帝时,隶首作数”。公元前一千年左右,文王周公所撰《易系辞》中就有“上古结绳而治,后世圣人易之以书契”的记载。
在代数中,最早使用一整套数学符号的,一般认为是古西腊的丢番都(Diophantus,约前330-246).后人把他的代数称为缩写代数,而把古埃及、古巴比伦人的代数称为文字叙述代数。这种文字叙述代数,一直延缓到欧洲文艺复兴时期。
十五世纪,在德国人瓦格涅尔和韦德曼的着作里,首先使用“+”和“-”这两个符号,表示箱子重量的“盈”和“亏”。后来才被数学家用作加号和减号。“×”号是由十七世纪的英国数学家欧德莱最先使用的。“÷”号是十七世纪由瑞士人拉恩创造的。
“=”号是英国列科尔德在论文《砺智石》中提出的。方括号[]和花括号{}是法国数学家韦达(Verte,1540-1603)引入的。“∶”是法国数学家笛卡儿(Descartes,1506-1650)首先使用的。∽、≌和dx(微分)是德国数学家莱布尼兹(Leibniz,1646-1716)创用的。
导数符号”f1(x)”、”y1”是法国数学家拉格朗日(Lagrange,1736-1813)创造的,不定积分“∫”是瑞士数学家宝贝努里首先使用的,定积分“∫[a:b]f(x)δx”(这里是网络写法)是法国数学家富里哀(Foueer,1768-1830)发明的。
瑞士数学家欧拉(Euler,1707-1783)一生创造了许多数学符号,如π,e,sin,cos,tan,∑,f(x)等。法国数学家柯西(Cauchy,1789-1857)也是符号大师,行列式的两条竖线是他于1841年引进的。
上面列的一长串清单,显示了数学中一部分符号的来历。从中可以看出,数学符号是人类集体智慧的产物,是一代代数学家心血的结晶。
科学的发展,不断对数学提出新的要求。数学的发展过程中,不断产生新的数学符号,同时逐渐淘汰那些不适用的数学符号。如
中国的古代数学也有自己的一套符号,在历史上曾起过积极的作用。但与西方相比,自显繁复,不便于应用。例如,在普通新代数教科书(1905年)仍把未知数x,y,z写成天,地,人,把已知数a,b,c写成甲,乙,丙,把数字1,2,3写成一,二,三。在这样的符号系统下,本来很普通的代数式写成了十分繁琐艰涩的形式。
这样的符号当然属于淘汰之列。我国系统地采用现代数学符号,是在辛亥革命(1910年)之后。1919年“五四”运动以后才完全普及。
现代的数学符号,由于它含义确定,表达简明,使用方便,从而极大地推动了数学的发展。在数学里,有人把十七世纪叫做天才的时期,把十八世纪叫做发明的时期,在这两个世纪里,为什么数学有较大的发展并取得较大成就呢?究其原因,恐怕与创造了大量的数学符号不无密切的联系。
甚至有的专家指出,中国古代数学领先,近代数学落后了,原因之一就是中国没有使用先进的数学符号,从而阻碍了数学的发展。这话虽然有偏颇的一面,但的确道出了数学符号对数学发展所能起的重要作用!
数学符号威力巨大、魅力无穷。它是数学中特殊的“文字”,记录和传递着丰富的数学信息,它也是无声的音符,在人们的心灵深处激荡出美妙的乐章,它更是深奥严谨的数学理论的“源泉”之一,滋润着文明之花。作为一名中学生,请重视对数学符号的学习引用吧!只有这样,才能使我们的思维更加敏捷、严谨和深刻。
② 那个法国数学家首次使用正号,负号
不是法国数学家首次使用正号、负号,而是十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号。
数学符号“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”(“加”的意思)的第一个字母表示加,草写的“μ”最后都变成了“+”号。
“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,一开始简写为m,再因快速书写而简化为“-”了。
(2)法国数学符号有什么扩展阅读
古希腊和印度人以前是把两个加数写在一起,表示加法,后来又有人用拉丁字母的P或P上加一横表示加。中世纪以后,欧洲商业逐渐发展起来。传说当时卖酒的人,用线条“-”记录酒桶里的酒卖了多少。
在把新酒灌入大桶时,就将线条“-”勾销变成为“+”号,灌回多少酒就勾销多少条。商人在装货的箱子上画一个“+”号表示超重,画一个“-”号表示重量不足。久而久之,符号“+”给人以相加的形象,“-”号给人以相减的形象。
当时德国有个数学家叫魏德曼,他非常勤奋好学,整天废寝忘食地搞计算,很想引入一种表示加减运算的符号。他巧妙地借用了当时商业中流行的“+”和“-”号。
1489年,在他的着作《简算和速算》一书中写道:在横线“-”上添加一条竖线来表示相加的意思,把符号“+”叫做加号;从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思,把符号“-”叫做减号。
后来又经过法国数学家韦达(Vieta,1540—1603)的宣传和提倡,才开始普及,直到1630年,“+”、“-”两个符号才得到大家的公认。
③ 有谁能概括一下所有的数学符号的含义吗
数学符号(mathematical signs andsymbols)
在数学文献中用以表示数学概念、数学关系等的符号和记号。
数学符号是与数学同时产生的,数学中最早产生的概念是自然数概念,最早出现的数学符号则是数字符号。在所有已使用了文字的古代民族中都“发明”了数字记号,如古埃及人、巴比伦人、古希腊人、古中国人等(见记数法的“数字符号表”)。自然数概念的完善依赖于算术运算,在许多古代文明中很早就产生了算术运算及相应的符号,古代文明中一般用表意文字(古埃及、占巴比伦等)或不用符号而把两数并列(古希腊、古印度)表示加和乘,用特殊的符号表示减。中国古代由于依赖于算筹计算,所以不采用任何表示运算的符号(见筹算),必要时直接用文字叙述。
另一个最早产生的数学概念是几何图形。最初在研究几何图形时没采用特有的数学符号,公元2世纪起,古希腊的一些数学家开始采用表示几何图形(如三角形、四边形、圆等)和几何关系(如平行、垂直等)的符号,它们多以“象形”的方式构成(见初等几何符号)。
古代数学由于涉及的概念较少,关系比较简单,所以除数字符号外,不是非用符号不可的,所以采用符号是个别的甚至例外的事。欧几里得《几何原本》就没采用数学符号,10-12世纪的阿拉伯数学也以文字叙述为主。
15—16世纪,数学有了突飞猛进的发展,数学概念不断增多,数学关系日益复杂化。例如,人们的数的概念扩张到复数,指数、对数、方程等都有了长足的发展。由于概念的增多和关系的复杂化,依赖自然语言已无法精确地表述出数学概念和数学关系,必须建立精确的科学语言,否则将影响数学的进一步发展。数学发展的需要化为数学家创建数学符号的努力。在16—17世纪间,产生了系统的数学符号,韦达、奥特雷德、莱布尼茨等人在创立数学符号方面做了大量基础性工作。17世纪,数学已基本上符号化了,这是数学发展史上的一个飞跃,从此,数学概念和数学关系就表现出十分精确的性质,便于逻辑处理和计算,在符号化的基础上,数学迎来了近代的大发展。
考察数学符号的形成,有这样几种情况:(1)采用表意符号,如“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”及开方、乘方等符号;(2)采用象形符号,如初等几何符号;(3)采用表述数学概念的拉丁语词的简化和缩写,如三角函数符号、一般函数符号.f、极限符号、微分积分符号等;(4)某些特定的符号,如π、e 、 ∈、角度符号等。
近现代数学的发展则保持了这样一个特点:在引入一种新的数学概念和数学关系的同时,也引入表示它们的符号。现代数学更进一步,还把数学中所需要的一部分逻辑形式化,用符号表示出来,即所谓“符号逻辑”或数理逻辑,关于符号的应用成为专门的学问。
最常见的数学符号一般有“+”“-”“×”“÷”“=”“>”“<”等。关于
它们的来历是这样的:
加减号“+”“-”是1489年德国数学家魏德曼在他的着作中首先使用的。英国
数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘,而另一种乘号“·”是英国数学家
赫锐奥特首创的。瑞士数学家拉哈在着作中正式将“÷”作为除号。等号“=”在
1540年首次被英国牛津大学的瑞柯德使用,后来经过法国数学家韦达和德国数学家莱
布尼茨的广泛使用,才为人们普遍接受。大于号“>”、小于号“<”也是英国数
学家赫锐奥特的创造。圆周率“π”是1737年瑞士大数学家欧拉第一个使用的,欧
拉还首先使用了函数记号“�(X)”、自然对数的底数“e”和虚数单位“i”,连加
号“∑”据说也是欧拉最早使用的。“∑”是希腊字母“σ”的大写,与英文的
“sum”(即中文“和”)的第一个字母“s”有渊源关系。法国哲学家和数学家笛卡儿
首次使用了平方根号“�”。
数学符号的使用是数学的重要特征,第一个系统使用数学符号的人是法国数学
家韦达。数学符号的系统使用是16世纪数学的一个重大进展,它使高度抽象的数学
材料有了合适的表达形式,同时为其他自然科学提供了最精确的语言,即数学语言。
http://www.eeeeee.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E8%A1%A8
数学符号表
④ 数学符号sgn怎么读
sgn就是sign的缩写,读作sign。是表示“符号”的意思。
数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。
1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”,是1631年英国着名代数学家赫锐奥特创用。至于“≥”、“≤”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。
任意号(全称量词)∀来源于英语中的Arbitrary一词,因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。同样,存在号(存在量词)∃来源于Exist一词中E的反写。
数量符号
如圆周率(π,3.14159265358979),自然率(e,2.71828),斐波那契黄金分割数(φ,0.618033),虚数(i,√-1)和毕达哥拉斯常数(√2,1.41421356)等等。
运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb,lim),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
性质符号
如正号“+”,负号“-”,正负号“±”(以及与之对应使用的负正号“∓”)。
⑤ 数学符号的由来是怎样的
数学符号早在多年前就已经产生,真正把它推广和应用的,是英国着名数学家和物理学家牛顿。
“+”“-”符号在1489年被德国数学家韦德曼所采用。
“÷”号是300多年前瑞士人哈纳研究出来的。
“=”号是1557年由英国数学家科尔德首创,表示两个有等量关系的数学式子。
“<”“>”号由英国数学家哈利奥特首先使用。“>”表示前者大于后者,或后者小于前者;“<”表示前者小于后者,或后者大于前者。他还使用“·”号来表示乘号。
“()”“[]”“{}”,即小括号、中括号、大括号,于1629年由德国数学家发明。
⑥ ∴什么意思
∴是个特别的符号,意思是所以。数学题目中常用到“∴”此符号,一般是在解答过程中使用,可简便记忆。
∵(因为)和∴(所以)创始人有两种说法:
1、1659年英国数学家雷恩(S.C.Wren,1632~1723年)在《代数》一书中最早创用;
2、1659年瑞士数学家拉恩(Johann Heinrich Rahn,1622~1676年)在《方言代数》一书中创用。
(6)法国数学符号有什么扩展阅读:
其他常见数学符号:
1、正方形:最早是公元前50年古希腊数学家海伦首先使用的;
2、长方形:1634年法国数学家厄里岗;
3、△三角形:最早也是海伦创用的;
4、平行四边形:最早出现在厄里岗的着作里,但不是今天的样子,是“◇”。现在用来表示平行四边形的符号最早出现在1880年美国和英国的教科书中。虽然位置不同,但实质是一样的。
5、圆:海伦最早使用“⊙”表示圆。公元4世纪希腊帕普斯(Pappus)改为“⊙”或“○”,由于“○”容易与“0”混淆,现在沿用下来用来表示圆的只是“⊙”符号了。
⑦ ~ 是什么数学符号
数学符号太多,不数学运算中经常使用符号,如+,-,×,÷,=,>,<,∽,(),√�等,能找得太全,也不是那么容易的,这里只找了一些常用的。加减号“+”,“-”,1489年德国数学家魏德曼在他的着作中首先使用了这两个符号,但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。乘号“×”,英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。除号“÷”,最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行,奥屈特用“:”表示除或比。也有人用分数线表示比,后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的着作中正式把“÷”作为除号。等号“=”,最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其着作中大量使用后,才逐渐为人们所接受。十七世纪微积分创始人莱布尼兹广泛使用了这个符号,从此人们普遍使用。在(小)于号“>”,“<”,1631年为英国数学家赫锐奥特创用。相似号“∽”和全等号“≌”是数学家莱布尼兹创用。括号“( )”,1591年法国数学家韦达开始使用括线,1629年格洛德开始使用括号。平方根号“√�”,1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号。十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“√�”表示根号。“√�”是由拉丁文root(方根)的第一个字母“r”变来,上面的短线是括线,相当于括号。
数学符号一般有以下几种:
(1)数量符号:如 :i,2+ i,a,x,自然对数底e,圆周率 ∏。
(2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号( ),对数(log,lg,ln),比(∶),微分(d),积分(∫)等。
(3)关系符号:如“=”是等号,“≈”或“ ”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号等。
(4)结合符号:如圆括号“()”方括号“[]”,花括号“{}”括线“—”
(5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”
(6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),X的函数(f(x)),极限(lim),因为(∵),所以(∴),总和(∑),连乘(∏),从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数(C ),幂(aM),阶乘(!)等。
符号 意义
∞ 无穷大
PI 圆周率
|x| 函数的绝对值
∪ 集合并
∩ 集合交
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e为底的对数
lg(x) 以10为底的对数
floor(x) 上取整函数
ceil(x) 下取整函数
x mod y 求余数
{x} 小数部分 x - floor(x)
∫f(x)δx 不定积分
∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求极限
f(z) f关于z的m阶导函数
C(n:m) 组合数,n中取m
P(n:m) 排列数
m|n m整除n
m⊥n m与n互质
a ∈ A a属于集合A
#A 集合A中的元素个数
回答者:tzzjh - 助理 二级 11-9 10:49
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(1)数量符号
(2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号( ),对数(log,lg,ln),比(∶)等。
(3)关系符号:如“=”是等号,“≈”或“ ”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号等。
(4)结合符号:如圆括号“()”方括号“[]”,花括号“{}”括线“—”
(5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”
(6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),X的函数(f(x)),极限(lim),因为(∵),所以(∴),总和(∑),连乘(∏),从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数(C ),幂(aM),阶乘(!)等。
符号 意义
∞ 无穷大
PI 圆周率
|x| 函数的绝对值
∪ 集合并
∩ 集合交
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e为底的对数
lg(x) 以10为底的对数
floor(x) 上取整函数
ceil(x) 下取整函数
x mod y 求余数
{x} 小数部分 x - floor(x)
∫f(x)δx 不定积分
∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求极限
f(z) f关于z的m阶导函数
C(n:m) 组合数,n中取m
P(n:m) 排列数
m|n m整除n
m⊥n m与n互质
a ∈ A a属于集合A
#A 集合A中的元素个数
号 意义
∞ 无穷大
PI 圆周率
|x| 函数的绝对值
∪ 集合并
∩ 集合交
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e为底的对数
lg(x) 以10为底的对数
floor(x) 上取整函数
ceil(x) 下取整函数
x mod y 求余数
{x} 小数部分 x - floor(x)
∫f(x)δx 不定积分
∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求极限
f(z) f关于z的m阶导函数
C(n:m) 组合数,n中取m
P(n:m) 排列数
m|n m整除n
m⊥n m与n互质
a ∈ A a属于集合A
#A 集合A中的元素个数
⑧ 数学符号“x”的名称是什么
奥特雷德于1631年在其着作《数学之钥》(clavis mathematicae) 中首次以“×”表示两数相乘,即现代的乘号,后日渐流行 ,沿用至今。
莱布尼茨于1698年7月29日给J.伯努利的一封信内提出以圆点“·”表示乘,以防“×”号与字母X相混 淆。后来以“·”表示乘法的用法亦相当流行,现今欧洲大陆派(德、法、苏等国)规定以“·”作乘号。
其他国家则以“×” 作乘号,“·”为小数点。而我国则规定以“×”或“·”作乘号都可,一般于字母或括号前的乘号可略去。
×,万国码 U+00D7,名称为“乘号”,亦称作“叉号”或“交叉”。有以下的可能用法和意思:
中文:标点符号中的隐讳号,用以代替不便示众的文字。
数学:四则运算中的乘号,用作运算:乘法的积。
⑨ 数学里经典的符号有哪些
^是为了说明接下去是某个数的几次方.
数学符号
数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多.现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种.它们都有一段有趣的经历.
例如加号曾经有好几种,现在通用“+”号.
“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的.十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“piu”(加的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号.
“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了.
也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少.以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号.
到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号.
乘号曾经用过十几种,现在通用两种.一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,加以反对,而赞成用“·”号.他自己还提出用“п”表示相乘.可是这个符号现在应用到集合论中去了.
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把“×”作为乘号.他认为“×”是“+”斜起来写,是另一种表示增加的符号.
“÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除线)表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所着的《代数学》里,才根据群众创造,正式将“÷”作为除号.
平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根)的首尾两个字母合并起来表示,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号.“r”是由拉丁字线“r”变,“——”是括线.
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来.
1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受.十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等.
大于号“>”和小于号“<”,是1631年英国着名代数学家赫锐奥特创用.至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了.大括号“{}”和中括号“〔〕”是代数创始人之一魏治德创造的.
数学符号一般有以下几种:
(1)数量符号:如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率∏.
(2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ),对数(log,lg,ln),比(:),微分(d),积分(∫)等.
(3)关系符号:如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是反比例符号,“∈”是属于符号等.
(4)结合符号:如圆括号“()”方括号“〔〕”,花括号“{}”括线“—”
(5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”
(6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),x的函数(f(x)),极限(lim),因为(∵),所以(∴),总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C ),幂(aM),阶乘(!)等.
符号 意义
∞ 无穷大
∏ 圆周率
│x│ 函数的绝对值
∪ 集合并
∩ 集合交
≥ 大于等于
≤ 小于等于
≡ 恒等于或同余
ln(x) 以e为底的对数
lg(x) 以10为底的对数
floor(x) 上取整函数
ceil(x) 下取整函数
x mod y 求余数
小数部分 x - floor(x)
∫f(x)δx 不定积分
∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求极限
f(z) f关于z的m阶导函数
C(n:m) 组合数,n中取m
P(n:m) 排列数
m|n m整除n
m⊥n m与n互质
a ∈ A a属于集合A