‘壹’ 俄罗斯的数学,为何会一直这么牛
中国人的数学学得很好,这是世界都公认的一件事情,就比如其他国家的学生拿着计算器进行加减乘除的运算,而中国学生只要拿一支笔,一张纸就能够完全的运算出来,而且得到答案是非常快速的,这是因为中国学生从小就有心算的能力,这种能力也让很多国外的学生觉得很惊讶。虽然说在数学这方面领域是占上风的,但是在研究领域与其他发达国家相比稍有逊色,尤其是和俄罗斯的数学研究领域相比,是有一些差距的。一直以来他们国家都被称之为数学超级大国是数学强国。那么什么原因致使他们的数学这么强呢?
二、培养出了属于自己国家的着名数学家
因为有了大的改革,有很多的西欧数学家来到了这里,并建立起了学院,慢慢的培养出了很多当地的着名数学家,而且他们还培养出了很多的继承者,使他们的数学从经典迈入了现代数学的主要人物便是叶戈罗夫,这些都是他们国家数学领域非常重要的人,也是因为他们的带领才使得数学列入强国,迎来了数学的大繁荣环境。所以说他们国家的数学繁荣是从改革开始的,在最初的时候就吸引了不少的数学人才,经过一代又一代的培养,他们从未落下过数学研究,所以到现在为止才被称之为数学强国。至今为止有很多的国家都在争夺他们国家的数学人才。
‘贰’ 法国数学和俄罗斯数学实力对比
法国的数学比俄罗斯的数学要好一些。
通过查询天天留学网各国的数学排名,截止2022年12月12日,世界数学大国的最新排名,排第二的是法国,排第四的是俄罗斯。而且法国获得数学界最高奖项之一菲尔茨奖的数学家共有13位,俄罗斯只有6位。
法国是全球数学最好的国家之一。法国对人类数学的贡献是巨大的,世界有名的数学家几乎都出自法国,如笛卡尔、菲尔马、拉格朗日、韦达、梅森、傅里叶、拉普拉斯等。
‘叁’ 俄罗斯的数学水平在世界上排名如何
俄罗斯的科研实力在世界上处于绝对领先地位。俄罗斯在数学、物理学、化学、生理生物学等方面取得了辉煌的成就。莫斯科大学的数学系同普林斯顿的处于同一水平,这就足以说明俄罗斯数学的发达了。虽然苏联解体后大幅滑坡,但是研究机构基本保留,仍然有大量的世界顶级科学家在工作。近几年来,俄罗斯的科研投入逐渐增加。
‘肆’ 俄罗斯的数学教育为什么那么强大
首先俄罗斯的数学强大不是一朝一夕形成的,它首先崛起于19世纪,在20世纪开始文明全球。
单纯依靠某个天才是无法让俄罗斯形成今天的强大数学局面的,它目前最强悍的还是莫斯科大学数学系,这种高等教育只是最终的展现形式,事实上,俄罗斯从小学开始,就会举办各种类型的数学竞赛,不是为了名次和奖金,主要是为了激发孩子们对于数学的兴趣,从小培养孩子对于数学世界的向往,这样经历过一系列的培训体系过后,逐渐就能发现数学天才,再结合高等教育的培养,逐渐是俄罗斯的数学独步天下。综上所述:一方面是因为俄罗斯的教育体制可以持续发现数学天才并加以培养,另一方面这种培养出来的天才又为后续的人才培养提供了人才支撑。
‘伍’ 为什么俄罗斯的数学那么强
早在彼得大帝在位时期,就已经开始注重自然科学和社会科学,并努力发展国内科技,派送了大量贵族子弟到西欧学习,还不断引进西欧的数学人才,这一习惯一直延续到苏联时期。
等到了苏联时期,俄罗斯更是把基础科学的教育放在了国家安全战略的高度,其中,数学被看成是重中之重的核心学科,大量的投入让俄的数学教育达到了一个新的高度。
而且俄的数学教育,就从娃娃抓起,不论年龄,只要你有天赋,绝对有资源来帮助你,小学毕业就能够凭借自己的能力进入数学专业的选拔。
俄罗斯的中学,有专门的数学专业教程为那些在数学方面有天赋的孩子服务,除了正常的学习之外,每天还有大量的数学教育等着他们。
中学毕业后,那些表现出众的孩子,就能直接进入俄最好的数学学院——莫斯科大学等学习进修,从而走上数学巅峰。从娃娃抓起的一体化的数学教育,怎么可能不培养出优秀的数学家呢。
俄罗斯的数学家群体的实力那是响当当的:2014年国际数学家大会受邀的美国数学家中,近乎一半的数学家,有着俄罗斯,或东欧的背景。一百多年来,俄罗斯有一百多位世界一流的数学家,尤其是莫斯科大学毕业的数学家,不仅数量多,其含金量那也是杠杠的。
‘陆’ 俄罗斯数学难么
其实数学知识点全世界都是相同的。俄罗斯数学的水平也是很高的。关键是你能看得懂他们的题目,就像我们汉语一样,那么应该就还好了。
‘柒’ 数学最强的国家
世界十大数学强国:
1、法国:
自近代以来,世界有名的数学家几乎都出自法国,如笛卡尔、菲尔马、拉格朗日、韦达、梅森、傅里叶、拉普拉斯等。
法国数学家对数学的贡献,可以从如今初中数学的韦达定理,到高等数学的代表人物拉格朗日,再到近代数学大师庞吵嫌槐加莱,对数学研究和发展所作出的巨大推动作用中,就可以看出来,在微积分领域,法国数学家的数量几乎占据了1/3。
三是数学界的最高奖项,被称为数学界的诺贝尔奖的菲尔茨奖在法国设立。每隔4年授予一次,每次仅有2-4个名额,而且菲尔茨奖设置规定,只颁发给40周岁以下的青年数学家,而法国在这一奖项上连续获奖达20年以上。
2、美国:一个国家的数学水平,直接决定了一个国家的科学水平。
‘捌’ 为什么俄罗斯数学那么牛因为底子好
说起世界上最好的大学,大家的第一反应应该是哈佛大学。俄罗斯有一个笑话,“什么叫美国的大学?就是美国的大楼、俄国的教授、中国的学生。”
俄罗斯在近代史中前期一直是个相对落后的民族,直到彼得大帝继位。彼得一世乔装打扮一番后,跑到德国、荷兰、英国等国暗中考察,亲身体验了西欧国家先进的 科技 文化。回国后,彼得一世马上推行欧化政策,进行经济、军事、文化、政治等一系列破旧立新。
在文化教育方面,彼得从头开始培养俄国自己的技术人才,建立了算术学校、造船学校、航海学校、炮兵学校、医护学校、工程技术学校、矿业学校,还派了一批留学生到西欧去学习。彼得规定贵族子弟必须上学,要学会算术和一门外语。否则,就剥夺贵族的全部特权,甚至规定不毕业者,不允许结婚。
彼得大帝生命的晚期,1724年还建立了国家科学院。在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时期,科学院有充足的资金来源和一个规模庞大的综合图书馆,只招收非常少的学生,以减轻教授们的教学负担。给予教授们充分的时间及自由,让他们去探究科学问题 。
在这个时候,欧洲大陆上被家族势力挤兑的很厉害的伯努力兄弟,就到了俄罗斯。伯努利家族在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望,最不可思议的是这个家族仅仅从17世纪到18世纪就产生了8名优秀数学家。他们倒并非是有意选择数学为职业,只是忘情地沉溺于数学之中,就像酒鬼碰到了烈酒一样无法自拔。
圣彼得堡学派
约翰•伯努利最初学医,同时研习数学。约翰于1690年获医学硕士学位,1694年又获得博士学位,其论文是关于肌肉收缩的问题。受莱布尼兹的影响,不久就爱上了微积分。1695年,约翰当选荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后,约翰接替去世的哥哥雅各布,出任巴塞尔大学数学教授,并成为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年,约翰还分别当选英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。
约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家,包括18世纪最着名的数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)、瑞士数学家克莱姆(G.Cramer,1704—1752)、法国数学家洛必塔(G.F. L'Hopital,1661—1704),以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。
丹尼尔•伯努利是约翰的次子,从小就对数学有特别的爱好。丹尼尔13岁进入大学学习哲学与逻辑,想进修数学,父亲劝他“数学挣不到钱”,建议他经商。丹尼尔很执着,一边修习医学,一边私底下瞒着父亲进行数学研究。
在圣彼得堡科学院工作的丹尼尔一次闲的无聊,玩起了纸张,他往两张纸中间吹气,结果发现纸不但不会向外飘去,反而会被一种力挤压在了一起“在水流或气流里,如果速度小,压强就大;如果速度大,压强就小”。后人称之为“伯努利原理”。
小小的发现让丹尼尔的名气变得更大了,然而丹尼尔并没有很开心,在这一年,哥哥尼古拉二世因为阑尾炎去世了。丹尼尔非常难过,想到了自己的好朋友也是自己父亲的学生欧拉,让他来俄国圣彼得堡科学院工作。
1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年,年仅26岁的欧拉就担任了彼得堡科学院数学教授,兼丹尼尔的助手。丹尼尔觉得特别棒,因为无论自己有什么想法,欧拉都能够第一时间领会。欧拉在圣彼得堡一呆就是31年,为俄罗斯的数学发展留下了大量珍贵财富。
十年育树百年育人。圣彼得堡学派历经了好几代人,才成为一个主流学派。俄罗斯数学的起点虽然不如老欧洲,但得到了大发展。最先脱颖而出的是罗巴切夫斯基(1792-1856)和切比雪夫(1821-1894)。
罗巴切夫斯基是非欧几何的创造者,赢得了“几何学中的哥白尼”的赞誉。而切比雪夫则是圣彼得堡学派的缔造者和代表人物。切比雪夫的主要研究方向是分析,他在概率论,数论,函数论方面成就斐然。
切比雪夫有两位非常着名的学生马尔可夫(1856-1922)和李亚普洛夫(1857-1918)。马尔科夫是随机过程论的开创者,他创造的这一领域影响了科学多方面的发展,同时他在统计和数论方面也有建树。李亚普洛夫则是微分方程稳定性理论的开创者之一,他引入特征函数这一强有力的工具,简洁地解决了很多问题,学过自动控制理论的都应该拜拜这位神仙。
莫斯科学派
在19世纪末20世纪初,俄罗斯数学另一大学派,莫斯科学派的实力还很弱,表人物是叶戈罗夫。叶戈罗夫在莫斯科大学期间经常开办数学讨论班鼓励学术交流,为促使数学从经典数学转入现代数学做出了突出贡献。
叶戈罗夫讨论班最大的成果是发掘了数学大师鲁津。鲁金比叶戈罗夫年轻许多,后来成为莫斯科学派的关键人物。鲁金不仅研究出色,而且善于教学,编写过一些经典教科书,同时又培养出一大波大师级人物。比如大名鼎鼎的柯尔莫哥洛夫,20世纪拓扑学奠基人之一的亚历山大洛夫。20年代的莫斯科学派是以函数论研究为主的,但人才济济的学派成员已经开始不满足于仅仅研究函数论了,他们开始向拓扑学,微分方程,几何学和数论进发了。
柯尔莫哥洛夫这位数学天才的出现,使得苏联以及莫斯科大学的名字响彻了整个世界。他的研究几乎遍及数学的所有领域。大学毕业的最后一年发表了8篇论文!每一篇论文都有新概念,新思路,新方法!
1930年代,柯尔莫哥洛夫在概率论、射影几何、数理统计、实变函数论、拓扑学、逼近论、微分方程、数理逻辑、生物数学、哲学、数学史与数学方法论等方面发表论文80余篇。平均每年8篇,而且是在不同领域!1940年代,这家伙又去搞湍流理论了。1941年,一口气发了三篇文章,一举奠定了流体力学界一代宗师的地位。江湖人称K41理论。这个理论是空气动力学(飞行器设计),潜艇设计的基础。美国统计学家沃尔夫维茨曾说:“我来苏联的一个特别的目的,是确定柯尔莫哥洛夫到底是一个人呢,还是一个研究机构”。
之后,邦德里雅金、康脱洛维奇、阿诺德、诺维科夫、曼宁等数学家一个一个地出现,让苏联一举成为当时世界数学第一霸主,而莫斯科大学所涌现的优秀数学家其数量之多,质量之高,恐怕除了19世纪末20世纪初的哥廷根大学,即使是赫赫有名的普林斯顿大学也不敢和莫斯科大学称兄道弟。
美苏进入冷战后,苏联深知 科技 的竞争首先是基础科学的竞争。所以苏联把教育提到国家安全战略的高度,投入很大比例的政府资金到学校的STEM科目(也就是科学,技术,工程和数学)。
对于数学精英苏联是这样定义的,首先,他应该在约22岁时解决一个众多着名数学家都不能解决的大问题(即证明大定理),并将成果公开发表出来。这个问题/定理有多大,也多少决定了他未来的成就有多大。在30-35岁时,在前面解决各种实际问题的基础上建立自己的理论,并为同行接受。在40-45岁,在国际学术界建立自己的学派,有相当数量的跟随者。
苏联是不搞什么奥数班,各个大学的数学教授给学生讲课做数学方面的讲座和报告。莫斯科大学的数学夏令营是最受欢迎的,每年报名的人都是人满为患,大家都希望能一睹数学大师们的风采,听数学大师讲课,做报告。在柯尔莫哥罗夫的提议下,从70年代开始,苏联的各个名牌大学大多举办了科学中学,其中最着名的当属莫斯科大学的柯尔莫哥罗夫科学中学。这所学校从全国招收有数学、物理方面天赋的学生,完全免费。
有一流的生源,不一定能培养出一流的数学家,还必须要有严谨的学风。莫大的规定相当的严格,必修课,一门不及格留级,两门不及格,开除。莫大的考试方法非常特殊,完全用口试的方式。主课如数学分析或者现代几何学、物理学、理论力学之类,一个学期要考好及次,像数学分析,要考7-8次。
中国的数学专业往往是老师满堂灌,学生下面听,最糟糕的有的老师照本宣科,成了复读机。莫大的老师上课,基本不按教学大纲讲课,也没有什么固定的教材,指定好几本书为教材,其实都是充当参考书的!莫大的课程都有相应的讨论课,每门课的讨论课和讲课的比例至少是1:1。
俄罗斯人有句话说:“ 只要莫斯科的数学系在,俄罗斯就算变成废墟,俄罗斯也一定能够重新崛起。 ”由此可见,俄罗斯在基础科学,尤其是数学这方面的教育方法水平之高。
我们清华北大用的数学书,大部分还是俄罗斯人编的。虽然中国没有学到老大哥的那套精髓,但靠抄作业每年培养出来几百万合格工程师,让西方也很头大。苏联的这套体制为俄罗斯批量培养了大量的基础学科的人才,让前苏联不到美国60%的GDP和美国抗衡了那么多年。莫斯科国立大学中的数学系和物理系更是为苏俄孕育了一批航空、导弹、新型战机、核武器升级等军事科学领域的顶级人才,让老美眼馋不已。
随着苏联解体,俄罗斯的经济发展开始放缓,不少数学方面的高级人才被欧美丰厚的待遇所吸引,纷纷涌向欧美等发达国家。伴随着人才的流失,俄罗斯这个曾经的数学强国,在数学领域开始走上了下坡路。
今天的俄罗斯数学已经大不如前,很多时候还是吃老本。彼得大帝创建的诞生过20名诺奖得主的俄罗斯科学院,前几年还搞出过大裁员。坦率地说,即便俄罗斯吃数学的老本,还是比中国的数学强。前苏联有一整套完整的体系去培养人才,选拔人才,形成了一个完善的生态。中国的数学教育,物理教育,在产学研环节是脱节的。天才孩子无法接触到前沿科学,牛哄哄的博导和教授根本都不教学传授,数学,物理有多深厚,中国制造就能站到对应的高度……比如涡扇发动机里面的燃烧模型,比如飞行器设计的一些气动力学的设计等等,芯片的气相沉积工艺等,最后都是数学问题,万变不离其宗。
无论是哥廷根派还是苏俄派(圣彼得堡/莫斯科)基础科学从落后到独步全球,都经历了一代人又一代人的传承和发展,教育兴国,薪火相传。